Bài 17 trang 109 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 17. Điền vào các chỗ trống [...] trong bảng sau [R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng] :
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm
6cm
4cm
3cm
7cm
Tiếp xúc nhau
Giải:
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm
6cm
4cm
3cm
6cm
7cm
Vì\[dR\]nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài 18 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A[3;4]. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn [A;3] và các trục tọa độ.
Giải:
- Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Vậy d > R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
- Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d = R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Bài 19 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Giải:
Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Vì \[d=R=1cm\] nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m' song song với xy và cách xy là 1cm.
Bài 20 trang 110 sgk Toán 9 - tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn [B là tiếp điểm]. Tính độ dài AB.
Giải:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AOB vuông tại B, ta có:
\[AB=\sqrt{AO^2-OB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8[cm]\]