Bài 2.1 trang 81 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Với giá trị nào của góc\[\alpha [{0^0} \le \alpha \le {180^0}]\] thì:
a]\[\sin \alpha \] và\[\cos \alpha \] cùng dấu?
b]\[\sin \alpha \]và\[\cos \alpha \] khác dấu?
c]\[\sin \alpha \]và\[\tan \alpha \]cùng dấu?
d]\[\sin \alpha \]và\[\tan \alpha \] khác dấu?
Gợi ý làm bài
a]\[\sin \alpha \] và\[\cos \alpha \] cùng dấu khi: \[{0^0} < \alpha < {90^0}\]
b]\[\sin \alpha \]và\[\cos \alpha \] khác dấu khi:\[{90^0} < \alpha < {180^0}\]
c]\[\sin \alpha \]và\[\tan \alpha \]cùng dấu khi:\[{0^0} < \alpha < {90^0}\]
d]\[\sin \alpha \]và\[\tan \alpha \] khác dấu khi:\[{90^0} < \alpha < {180^0}\]
Bài 2.2 trang 81 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây:
a] \[{120^0}\]
b]\[{150^0}\]
c]\[{135^0}\]
Gợi ý làm bài
a]
\[\eqalign{
& \sin {120^0} = {{\sqrt 3 } \over 2};cos{120^0} = - {1 \over 2}; \cr
& \tan {120^0} = - \sqrt 3 ;\cot {120^0} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr}\]
b]
\[\eqalign{
& \sin {150^0} = {1 \over 2};\cos {150^0} = - {{\sqrt 3 } \over 2}; \cr
& \tan {150^0} = - {{\sqrt 3 } \over 3};cot{150^0} = - \sqrt 3 \cr} \]
c]
$\[\eqalign{
& \sin {135^0} = {{\sqrt 2 } \over 2};\cos {135^0} = - {{\sqrt 2 } \over 2}; \cr
& \tan {135^0} = - 1;\cot {135^0} = - 1 \cr} \]
Bài 2.3 trang 81 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Tính giá trị của biểu thức:
a]\[2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} - \sin {60^0}\]
b]\[2\cos {30^0} + 3\sin {45^0} - \cos {60^0}\]
Gợi ý làm bài
a]\[2.{1 \over 2} + 3.{{\sqrt 2 } \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 3} = 1 + {{3\sqrt 2 - \sqrt 3 } \over 3}\]
b]\[2.{{\sqrt 3 } \over 2} + 3.{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2} = {{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 - 1} \over 2}\]
Bài 2.4 trang 81 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Rút gọn biểu thức:
a]\[4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + {4 \over 3}{b^2}\cos {60^0}\]
b]\[[a\sin {90^0} + b\tan {45^0}][a\cos {0^0} + b\cos {180^0}]\]
Gợi ý làm bài
a] \[\eqalign{
& 4{a^2}.{1 \over 4} + 2ab.1 + {4 \over 3}{b^2}.{3 \over 4} \cr
& = {a^2} + 2ab + {b^2} = {[a + b]^2} \cr} \]
b] \[\eqalign{
& [a.1 + b.1][a.1 + b.[ - 1]] \cr
& = [a + b][a - b] = {a^2} - {b^2} \cr} \]