Câu 29 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tính nhanh
a. \[{25^2} - {15^2}\]
b. \[{87^2} + {73^2} - {27^2} - {13^2}\]
Giải:
a. \[{25^2} - {15^2}]\ \[ = \left[ {25 + 15} \right]\left[ {25 - 15} \right] = 40.10 = 400\]
b. \[{87^2} + {73^2} - {27^2} - {13^2}\] \[ = \left[ {{{87}^2} - {{13}^2}} \right] + \left[ {{{73}^2} - {{27}^2}} \right]\]
\[\eqalign{ & = \left[ {87 + 13} \right]\left[ {87 - 13} \right] + \left[ {73 + 27} \right]\left[ {73 - 27} \right] \cr & = 100.74 + 100.46 = 100\left[ {74 + 46} \right] = 100.120 = 12000 \cr} \]
Câu 30 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tìm \[x\] , biết
a. \[{x^3} - 0,25x = 0\]
b. \[{x^2} - 10x = - 25\]
Giải:
a. \[{x^3} - 0,25x = 0]\\[ \Rightarrow x\left[ {{x^2} - 0,25} \right] = 0 \Rightarrow x\left[ {{x^2} - 0,{5^2}} \right] = 0\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow x\left[ {x + 0,5} \right]\left[ {x - 0,5} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 0 \cr} \]
hoặc \[x + 0,5 = 0 \Rightarrow x = - 0,5\]
hoặc \[x - 0,5 = 0 \Rightarrow x = 0,5\]
Vậy \[x = 0;x = - 0,5;x = 0,5\]
b. \[{x^2} - 10x = - 25\]
\[ \Rightarrow {x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0 \Rightarrow {\left[ {x - 5} \right]^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0
\Rightarrow x = 5\]
Câu 7.1 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Phân tích đa thức \[4{x^2} - 9{y^2}\] thành nhân tử ta có kết quả:
A. \[{\left[ {2x - 3y} \right]^2}\]
B. \[\left[ {2x - 4,5y} \right]\left[ {2x + 4,5y} \right]\]
C. \[\left[ {4x - 9y} \right]\left[ {4x + 9y} \right]\]
D. \[\left[ {2x - 3y} \right]\left[ {2x + 3y} \right]\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn D. \[\left[ {2x - 3y} \right]\left[ {2x + 3y} \right]\]
Câu 7.2 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tìm \[x\] , biết:
a. \[4{x^2} - 4x = - 1\]
b. \[8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0\]
Giải:
a. \[4{x^2} - 4x = - 1\] \[ \Rightarrow 4{x^2} - 4x + 1 = 0 \Rightarrow {\left[ {2x - 1} \right]^2} = 0\]
\[ \Rightarrow 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}\]
b. \[8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow {\left[ {2x} \right]^3} + 3.{\left[ {2x} \right]^2}.1 + 3.\left[ {2x} \right]{.1^2} + {1^3} = 0 \cr & \Rightarrow {\left[ {2x + 1} \right]^3} = 0 \Rightarrow 2x + 1 = 0 \Rightarrow x = - {1 \over 2} \cr} \]