Câu 3.1 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Kết quả phép tính \[\left[ {{{ - 7} \over 4}:{5 \over 8}} \right].{{11} \over {16}}\]là:
[A] \[{{ - 77} \over {80}}\]; [B] \[{{ - 77} \over {20}}\];
[C] \[{{ - 77} \over {320}}\]; [D] \[{{ - 77} \over {40}}\].
Hãy chọn đáp án đúng.
Giải
Chọn [D] \[{{ - 77} \over {40}}\].
Câu 3.2 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
So sánh các tích sau bằng các hợp lý nhất:
\[{P_1} = \left[ { - {{57} \over {95}}} \right].\left[ { - {{29} \over {60}}} \right];{P_2} = \left[ { - {5 \over {11}}} \right].\left[ { - {{49} \over {73}}} \right].\left[ { - {6 \over {23}}} \right]\]
\[{P_3} = {{ - 4} \over {11}}.{{ - 3} \over {11}}.{{ - 2} \over {11}}.....{3 \over {11}}.{4 \over {11}}\]
Giải
Ta có P1 > 0, P2 < 0, P3 = 0 [vì có thừa số \[{0 \over {11}}\]= 0]
Do đó P2 < P3 < P1.
Câu 3.3 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm các số nguyên x, y biết rằng:
\[{x \over 4} - {1 \over y} = {1 \over 2}\]
Giải
\[{1 \over y} = {x \over 4} - {1 \over 2} = {{x - 2} \over 4}\]
Suy ra y.[x - 2] = 4. Vì x, y Z nên x - 2 Z, ta có bảng sau:
y
1
-1
2
-2
4
-4
x - 2
4
-4
2
-2
1
-1
x
6
-2
4
0
3
1
Câu 3.4 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x - y = x.y = x : y [y 0].
Giải
\[\eqalign{
& x - y = x.y \Rightarrow x = x.y + y = y.[x + 1] \cr
& x:y = y.[x + 1]:y = x + 1 \cr
& \Rightarrow x - y = x + 1 \Rightarrow y = - 1 \cr
& x = [ - 1][x + 1] \Rightarrow x = - x - 1 \Rightarrow 2x = - 1 \Rightarrow x = - {1 \over 2} \cr} \]
Vậy \[x = - {1 \over 2};y = - 1\]
Câu 3.5 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng:
x[x + y + z] = -5; y[x + y + z] = 9; z[x + y + z] = 5.
Giải
Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:
\[{\left[ {x + y + z} \right]^2} = 9 \Rightarrow x + y + z = \pm 3\]
Nếu x + y + z = 3 thì \[x = {{ - 5} \over 3},y = 3,z = {5 \over 3}\]
Nếu x + y + z = -3 thì \[x = {5 \over 3},y = - 3,z = {{ - 5} \over 3}\]