Bài 31 trang 114 sgk toán lớp 8 - tập 2
Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Hướng dẫn:
Ta có: S = \[\frac{1}{2}\]a.h
=> h = \[\frac{2S}{a}\]và a =\[\frac{2S}{h}\]
V = S.h1
=> S =\[\frac{V}{h_{1}}\] và h1=\[\frac{V}{S}\]
Lăng trụ 1 : h =\[\frac{2S}{a}\]=\[\frac{2.6}{3}\]= 4[cm]
V = S.h = 6.4 = 24[cm3 ]
Lăng trụ 2:S =\[\frac{V}{h_{1}}\]=\[\frac{49}{7}\]= 7[cm2]
h =\[\frac{2S}{a}\]=\[\frac{2.7}{5}\]=\[\frac{14}{5}\][cm]
Lăng trụ 3: Ta có 0,045l = 0,045dm3 = 45[cm3]
h1=\[\frac{V}{S}\]= \[\frac{45}{15}\]= 3[cm]
a =\[\frac{2S}{h}\]=\[\frac{2.15}{3}\]= 10 [cm]
Điền vào bảng, ta được kết quả sau:
Bài 32 trang 114 sgk toán lớp 8 - tập 2
Hình 51.b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.
Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết
a]AB song song với những cạnh nào?
b]Tính thể tích lưỡi rìu?
c] Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là 7,874 kg/dm3 [phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể].
Hướng dẫn:
a] Vẽ thêm nét khuất, ta được hình bên. Cạnh AB song song với những cạnh FC, ED.
b] Diện tích đáy S =\[\frac{1}{2}\]. 4 .10 = 20[cm2]
Thể tích lưỡi rìu:
V = S . h = 20 . 8 = 160[cm3]
c] Khối lượng của lưỡi rìu:
M = D . V = 7,784 . 0,16 = 1,245 kg
=> V = 160[cm3] = 0,16[dm3]
D = 7,7784[kg/dm3]
Bài 33 trang 115 sgk toán lớp 8 - tập 2
Hình 52 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông.
Hãy kể tên:
a] Các cạnh song song với cạnh AD
b] Cạnh song song với AB
c] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [EFGH].
d] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [DCGH]
Hướng dẫn:
a] Các cạnh song song với cạnh AD là: EH, BC, FG.
b] Cạnh song song với AB là EF
c] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [EFGH] là: AD, BC, AB, CD.
d] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [DCGH]: không có
Bài 34 trang 115 sgk toán lớp 8 - tập 2
Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô cô la trên hình 53, biết:
a] Diện tích đáy hộp xà phòng là 28cm2
b] Diện tích tam giác ABC ở hình 114b là 12cm2
Hướng dẫn:
a] Thể tích hộp xà phòng là:
V = S.h = 28.8 = 224 [cm3]
b] Thể tích của hộp sô cô la là :
V = S. h = 12.9 = 108 [cm3]
Bài 35 trang 115 sgk toán lớp 8 - tập 2
Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 54. Biết chiều cao củalăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó.
Hướng dẫn:
Diện tích đáy của lăng trụ là diện tích của tứ giác ABCD
Ta có:
SABCD = SABC + SADC
=\[\frac{1}{2}\].AC.BH +\[\frac{1}{2}\]AC. DK
=\[\frac{1}{2}\].8.3 +\[\frac{1}{2}\]. 8.4 = 12 + 16 = 28[cm2]
Thể tích củalăng trụ là:
V = S.h = 28.10 = 280 [cm3]