Câu 31 trang 110 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a // b.
Giải
Qua O kẻ đường thẳng c // a
Vì a // b nên c // b
\[\widehat A = \widehat {{O_1}}\][hai góc so le trong]
Mà \[\widehat A = 35^\circ \]nên \[\widehat {{O_1}} = 35^\circ \]
Vì \[\widehat {{O_2}}\]và \[\widehat B\]là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song nên \[\widehat {{O_2}} + \widehat B = 180^\circ \]
\[\eqalign{
& \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - \widehat B \cr
& \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \cr
& x = \widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 35^\circ + 40^\circ = 75^\circ \cr}\]
Câu 32 trang 110 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
a] Dùng êke vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c.
b] Tại sao a // b?
c] Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.
Giải
a] Hình vẽ:
b] c cắt a và b, trong các góc tạo thành có cặp góc đồng vị bằng nhau và bằng 90° nên a // b.
Câu 33 trang 110 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
a] Vẽ a // b và \[c \bot a\]
b] Quan sát xem c có vuông góc với b hay không.
c] Lí luận tại sao nếu a // b và \[c \bot a\]thì\[c \bot b\]
Giải
a] Hình vẽ:
b] Dùng êke ta thấy b vuông góc với c
c] Vì a // b nên c cắt a tại A thì c cắt b tại B
Ta có: \[a \bot c \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 90^\circ \]; \[\widehat {{A_1}}\]và \[\widehat {{B_2}}\]là cặp góc đồng vị.
Suy ra: \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{A_1}} = 90^\circ \]
Vậy: \[b \bot c\].
Câu 34 trang 110 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
a] Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.
b] Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c] Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
Giải
a] Hình vẽ:
b] b // c
c] Giả sử b và c không song song nên b cắt c tại điểm O nào đó.
Ta có \[O \notin a\]vì O b và b // a
Vậy qua điểm O kẻ được 2 đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a, điều đó trái với tiên đề Ơ clít.
Vậy b // c.