Bài 3.12 trang 144 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng\[{\Delta _1}:2x + 4y + 7 = 0\] và\[{\Delta _2}:x - 2y - 3 = 0\]
Gợi ý làm bài
Phương trình hai đường phân giác của các góc giữa\[{\Delta _1}\] và\[{\Delta _2}\] là:
\[\eqalign{
& {{2x + 4y + 7} \over {\sqrt {4 + 16} }} = \pm {{x - 2y - 3} \over {\sqrt {1 + 4} }} \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x + 4y + 7 = 2[x - 2y - 3] \hfill \cr
2x + 4y + 7 = - 2[x - 2y - 3] \hfill \cr} \right. \cr} \]
\[ \Leftrightarrow \left[ \matrix{
8y + 13 = 0 \hfill \cr
4x + 1 = 0 \hfill \cr} \right.\]
Bài 3.13 trang 144 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:
\[{\Delta _1}:5x + 3y - 3 = 0\] và\[{\Delta _2}:5x + 3y + 7 = 0\]
Gợi ý làm bài
\[d[M,{\Delta _1}] = d[M,{\Delta _2}]\]
\[\eqalign{
& \Leftrightarrow {{\left| {5x + 3y - 3} \right|} \over {\sqrt {25 + 9} }} = {{\left| {5x + 3y + 7} \right|} \over {\sqrt {25 + 9} }} \cr
& \Leftrightarrow 5x + 3y + 2 = 0 \cr} \]
Bài 3.14 trang 144 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M[2;5]và cách đều hai điểmA[-1;2] và B[5;4].
Gợi ý làm bài
Ta tìm thấy đường thẳng\[{d_1}\] đi qua M có vectơ chỉ phương là\[\overrightarrow {AB} \] và đường thẳng\[{d_2}\] đi qua M và trung điểm của AB.
\[{d_1}:x - 3y + 13 = 0\]
\[{d_2}:x - 2 = 0\]