Câu 33 trang 141 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng:
a] ABC = ABD
b] ACD = BCD
Giải
a] Xét ABC và ABD, ta có:
AC = AD [bán kính [A]
AB cạnh chung
BC = BD [bán kính [B]
Suy ra: ABC = BCD[c.c.c]
b] Xét ACD và BCD,ta có ;
AC = BC [bán kính hai đường tròn]
CD cạnh chung
AD = BD [bán kính hai đường tròn]
Suy ra:ACD = BCD [c.c.c]
Câu 34 trang 141 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau ở D [D và B nằm khác phía đối với AC]. Chứng minh rằng AD // BC.
Giải
Xét ABC và CDA, ta có:
AB = CD [theo cách vẽ]
AC cạnh chung
BC = AD [theo cách vẽ]
Suy ra: \[\Delta ABC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta CDA{\rm{ }}\left[ {c.c.c} \right] \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}\]
Vậy: AD // BC [vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau].
Câu 35 trang 141 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Cho đường thẳng xy, các điểm B và C nằm trên xy, điểm A nằm ngoài xy. Dựa vào bài 34, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua A và nằm song song với BC.
Giải
Nói AB, nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A.
Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC.
Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB.
Hai cung tròn cắt nhau tại D.
Kẻ đường thẳng AD ta có AD // xy.