Câu 4.15 trang 206 sách bài tập [SBT] - Giải tích 12
Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a] \[{u^2} + {v^2}\] b] \[{u^4} - {v^4}\]
Hướng dẫn làm bài
a]\[{u^2} + {v^2} = {u^2} - {[iv]^2} = [u - iv][u + iv]\]
b]\[{u^4} - {v^4} = [{u^2} - {v^2}][{u^2} + {v^2}] \]
\[= [u - v][u + v][u - iv][u + iv]\]
Câu 4.16 trang 206 sách bài tập [SBT] - Giải tích 12
Tính giá trị của biểu thức : \[P = {[1 + i\sqrt 3 ]^2} + {[1 - i\sqrt 3 ]^2}\]
[Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008]
Hướng dẫn làm bài
\[\eqalign{
& P = {[1 + i\sqrt 3 ]^2} + {[1 - i\sqrt 3 ]^2} \cr
& = 1 + 2i\sqrt 3 - 3 + 1 - 2i\sqrt 3 - 3 \cr
& = - 4 \cr} \]
Câu 4.17 trang 206 sách bài tập [SBT] - Giải tích 12
a] Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 .
b] Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2
Hướng dẫn làm bài
a] Phần thực z1 2z2 là 3, phần ảo của nó là 8.
b] Phần thực và phần ảo của z1.z2 tương ứng là 26 và 7.