Câu 43 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho đa thức \[f[x] = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\]. Chứng tỏ rằng x = -1; x =5 là hai nghiệm của đa thức đó.
Giải
Tính giá trị đa thức:
\[f[x] = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\]tại x = -1; x =5
\[f\left[ { - 1} \right] = {\left[ { - 1} \right]^2} - 4.[ - 1] - 5 = 1 + 4 - 5 = 0\]
\[f[5] = {5^2} - 4.5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0\]
Vậy x = -1 và x = 5 là nghiệm của đa thức \[f[x] = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\]
Câu 44 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a] \[{\rm{}}2{\rm{x}} + 10\]
b] \[3{\rm{x}} - {1 \over 2}\]
c] \[{x^2} - x\]
Giải
a] 2x + 10 = 0 => 2x = -10 => x = -10: 2 => x = -5
Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10
b] \[3{\rm{x}} - {1 \over 2} = 0 \Rightarrow 3{\rm{x}} = {1 \over 2} \Rightarrow x = {1 \over 2}:3 = {1 \over 6}\]
Vậy \[{\rm{x}} = {1 \over 6}\]là nghiệm của đa thức \[3{\rm{x}} - {1 \over 2}\]
c] \[{x^2} - x = 0 \Rightarrow x\left[ {x - 1} \right] = 0\]
x = 0 hoặc x = 1 là nghiệm của đa thức \[{x^2} - x\]
Câu 45 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a] \[[x - 2][x + 2]\]
b] \[[x - 1][{x^2} + 1]\]
Giải
a] [x 2] [x + 2] = 0
\[ \Rightarrow \]x 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x 2 = 0 => x = 2
x + 2 = 0 => x = -2
Vậy x = 2 và x = -2 là nghiệm của đa thức [x 2] [x + 2]
b] \[[x - 1][{x^2} + 1]\]
\[{{\rm{x}}^2} \ge 0\]với mọi giá trị của x R
\[ \Rightarrow {x^2} + 1 > 0\]với mọi x R
Nên \[\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right] = 0 = > x - 1 = > x = 1\]
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức \[[x - 1][{x^2} + 1]\].