Bài 5 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Bài 5. Cho điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\] với \[AB = 2a,\,CB = 5a.\] Độ dài vec tơ \[\overrightarrow {AC} \]bằng bao nhiêu ?
[A] \[7a\] ; [B] \[3a\];
[C] \[{{5a} \over 2}\]; [D] \[10{a^2}\].
Hướng dẫn trả lời
\[\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = AB + BC = 7a\]. [Vì\[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\]]
Chọn [A].
Bài 6 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Bài 6. Cho bốn điểm \[A, B, C, D\]. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
[A] \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \];
[B] \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \];
[C] \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \];
[D] \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \].
Hướng dẫn trả lời
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = [\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} ] + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + [\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} ] = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB}. \]
Chọn [C].