Câu 5.1 trang 86 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 8 tập 1
Dựng hình thang cân ABCD[AB // CD] biết BC = 3cm, AC = 2cm, đường cao bằng 2,5cm.
Giải:
Cách dựng:
- Dựng BHC, BH = 2,5 cm
- \[\widehat {BHC} = {90^0}\]
- BC = 3cm
- Dựng tia đi qua B và song song CH nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm H. Lấy điểm A sao cho BA = 2cm
- Dựng cung tròn tâm B bán kính bằng AC cắt đường thẳng CH tại D.
Nối AD ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có AB = 2cm, BC = 3cm, BH = 2,5cm.
AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 5.2 trang 86 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 8 tập 1
Dựng tam giác ABC biết \[\widehat B = {80^0}\], BC = 3cm, AB + AC = 5cm.
Giải:
Cách dựng:
- Dựng tam giác ABC có \[\widehat B = {80^0}\], BC = 3cm, BD = 5cm.
- Dựng I là trung điểm của CD
- Dựng đường trung trực CD cắt BD tại A
Nối A với C ta có ABC cần dựng
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có ABC
\[\widehat B = {80^0}\], BC = 3cm, AB + AC = AB + AD [vì AC = AD tính chất đường trung trực nên AB + AC = 5 cm]
ABC thỏa mãn điều kiện bài toán.