Bài 6 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc\[47^{\circ}\]. Tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn giải:
Giả sử hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O và\[\widehat{xOy}=47^{\circ}\][hình vẽ bên]. Suy ra\[\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=47^{\circ}\][hai góc đối đỉnh].
\[\widehat{xOy'}=180^{\circ}-\widehat{xOy}=180^{\circ}-47^{\circ}=133^{\circ}\][do\[\widehat{x'Oy}\]và\[\widehat{xOy'}\]kề bù]
Và\[\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=133^{\circ}\][hai góc đối đỉnh].
Bài 7 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Trên hình vẽ, ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Tên các cặp góc bằng nhau là:
\[\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'},\widehat{yOz}=\widehat{y'Oz'}\];
\[\widehat{zOx'}=\widehat{z'Ox},\widehat{xOz}=\widehat{x'Oz'}\];
\[\widehat{yOx'}=\widehat{y'Ox},\widehat{zOy'}=\widehat{z'Oy}\];
\[\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}=\widehat{zOz'}[=180^{\circ}]\].
Bài 8 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là\[70^{\circ}\], nhưng không đổi hình.
Hướng dẫn giải:
Có thể vẽ như sau:
Vẽ đường thẳng xx'. Trên x'x lấy điểm O.
Vẽ góc\[\widehat{xOy}=70^{\circ}\]và\[\widehat{x'Oy'}=70^{\circ}\][hình a].
Hoặc vẽ góc\[\widehat{xOy}=70^{\circ}\].
Từ O vẽ tia Ox' bất kì [không phải là tia đối của Ox, Oy].
Vẽ góc\[\widehat{x'Oy'}=70^{\circ}\][hình b].
Bài 9 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hướng dẫn giải:
Hai góc vuông không đối đỉnh là:
\[\widehat{xOy}\]và\[\widehat{x'Oy}\];
\[\widehat{xOy}\]và\[\widehat{xOy'}\];
\[\widehat{xOy'}\]và\[\widehat{x'Oy'}\];
\[\widehat{x'Oy}\]và\[\widehat{x'Oy'}.\]
Bài 10 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy [giấy trong hoặc giấy mỏng].
Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.