Câu 6.1 trang 16 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 6 tập 2
Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \[{3 \over 5}\]là
\[\left[ A \right]{{11} \over {20}};\]
\[\left[ B \right]{8 \over {15}};\]
\[\left[ C \right]{{22} \over {35}};\]
\[\left[ D \right]{{23} \over {40}}.\]
Hãy chọn đáp số đúng
Giải
Chọn đáp án\[\left[ C \right]{{22} \over {35}};\]
Câu 6.2 trang 16 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 6 tập 2
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a] Không có phân số nào lớn hơn \[{3 \over 7}\]và nhỏ hơn \[{4 \over 7}\]
b] Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1.
Giải
a] Sai, ví dụ \[{3 \over 7} < {1 \over 2} < {4 \over 7}\]
b] Sai, ví dụ \[{{ - 2} \over { - 3}} < - 1\]. Khẳng định ở câu b] đúng nếu tử và mẫu đều dương.
Câu 6.3 trang 16 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 6 tập 2
Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn \[{1 \over 5}\]nhưng nhỏ hơn \[{1 \over 4}\]
Giải
Chọn mẫu chung là 60 ta có: \[{1 \over 5} = {{12} \over {60}},{1 \over 4} = {{15} \over {60}}\]
Ta có \[{{12} \over {60}} < {{13} \over {60}} < {{14} \over {60}} < {{15} \over {60}}\]
Rút gọn các phân số này ta được: \[{1 \over 5} < {{13} \over {60}} < {7 \over {30}} < {1 \over 4}\]
Ta tìm được hai phân số \[{{13} \over {60}}\]và \[{7 \over {30}}\]có mẫu khác nhau, lớn hơn \[{1 \over 5}\]nhưng nhỏ hơn \[{1 \over 4}\].
Câu 6.4 trang 16 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 6 tập 2
a]Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nếu a, b, c > 0 và b < c thì \[{a \over b} > {a \over c}\]
b] Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau:
\[\eqalign{
& {9 \over {37}} \cr
& \cr} \] và \[{{12} \over {49}}\]; \[{{30} \over {235}}\]và \[{{168} \over {1323}}\]; \[{{321} \over {454}}\]và \[{{325} \over {451}}\]
Giải
a] \[{a \over b} = {{ac} \over {bc}},{a \over c} = {{ab} \over {bc}}\]
Vì c > b nên ac > ab. Suy ra \[{{ac} \over {bc}} > {{ab} \over {ac}}\]. Vậy \[{a \over b} > {a \over c}\]
b] \[{9 \over {37}} = {{36} \over {148}},{{12} \over {49}} = {{36} \over {147}}\]. Ta có \[{{36} \over {148}} < {{36} \over {147}}\]nên \[{9 \over {47}} < {{12} \over {49}}\]
\[{{30} \over {235}} = {6 \over {47}} = {{24} \over {188}};{{168} \over {1323}} = {{24} \over {189}}\]
Vì \[{{24} \over {188}} > {{24} \over {189}}\]nên \[{{30} \over {235}} > {{168} \over {1323}}\]
\[{{321} \over {454}} < {{325} \over {454}} < {{325} \over {451}} \Rightarrow {{321} \over {454}} < {{325} \over {451}}\]