Câu 7 trang 48 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Cho hàm số\[y = 0,1{x^2}\]
a] Vẽ đồ thị của hàm số.
b] Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không: A[3; 0,9], B[-5; 2,5], C[-10, 1]?
Giải
a] Vẽ đồ thị hàm số\[y = 0,1{x^2}\]
x
-5
-2
0
2
5
\[y = 0,1{x^2}\]2,5
0,4
0
0,4
2,5
b] Thay hoành độ điểm A vào phương trình hàm số:
\[y = 0,{1.3^2} = 0,9 = {y_A}\]
Vậy điểm A [3; 0,9] thuộc đồ thị hàm số.
Thay hoành độ điểm B vào phương trình hàm số:
\[y = 0,1{\left[ { - 5} \right]^2} = 0,1.25 = 2,5 = {y_B}\]
Vậy điểm B [-5; 2,5] thuộc đồ thị hàm số.
Thay hoành độ điểm C vào phương trình hàm số:
\[y = 0,1{\left[ { - 10} \right]^2} = 0,1.100 = 10 \ne {y_C}\].
Vậy điểm C [-10; 10] không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 8 trang 48 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Cho hàm số \[y = a{x^2}\]. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a] Đồ thị của nó đi qua điểm A[3; 12];
b] Đồ thị của nó đi qua điểm B[-2; 3].
Giải
a] Đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\]đi qua điểm A [3; 12] nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: \[12 = a{.3^2} \Leftrightarrow a = {{12} \over 9} = {4 \over 3}\]
Hàm số đã cho:\[y = {4 \over 3}{x^2}\]
b] Đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\]đi qua điểm B [-2; 3] nên tọa độ của điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số:\[3 = a{\left[ { - 2} \right]^2} \Leftrightarrow a = {3 \over 4}\]
Hàm số đã cho:\[y = {3 \over 4}{x^2}\]
Câu 9 trang 48 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Cho hàm số \[y = 0,2{x^2}\]
a] Biết rằng điểm A[-2; b] thuộc đồ thị, hãy tính b. Điểm A[2; b] có thuộc đồ thị của hàm số không? Vì sao?
b] Biết rằng điểm C[c; 6] thuộc đồ thị, hãy tính c. Điểm D[c; -6] có thuộc đồ thị không? Vì sao?
Giải
a] Điểm A [2; b] thuộc đồ thị hàm số \[y = 0,2{x^2}\]nên tọa độ của điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số
Ta có:\[b = 0,{2.2^2} = 0,8\]
Điểm A [2; b] đối xứng với điểm A [-2; b] qua trục tung mà điểm A [2; b] thuộc đồ thị hàm số \[y = 0,2{x^2}\]nên điểm A[2; b] thuộc đồ thị hàm số \[y = 0,2{x^2}\].
b] Điểm C [c; 6] thuộc đồ thị hàm số \[y = 0,2{x^2}\]nên tọa độ của điểm C nghiệm đúng phương trình hàm số:
Ta có:\[6 = 0,2.{c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {6 \over {0,2}} = 30 \Rightarrow c = \pm \sqrt {30} \]
Điểm D [c; -6] đối xứng với điểm C [c; 6] qua trục hoành mà đồ thị hàm số \[y = 0,2{x^2}\]gồm 2 nhánh đối xứng qua trục tung nên C [c; 6] thuộc đồ thị hàm số thì điểm D [c; -6] không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 10 trang 49 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Cho hai hàm số \[y = 0,2{x^2}\]và\[y = x\]
a] Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b] Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị.
Giải
a] Vẽ đồ thị hàm số\[y = 0,2{x^2}\]
x
-5
-2
0
2
5
\[y = 0,2{x^2}\]5
0,8
0
0,8
5
Vẽ đồ thị hàm số \[y = x\]. Đồ thị đi qua O [0; 0]
Cho \[x = 5 \Rightarrow y = 5\]M[5; 5]