Bài 8 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.
a] y = 1 - 5x; b] y = -0,5x;
c] \[y = \sqrt 2 \left[ {x + 1} \right] + \sqrt 3 \] d] y = 2x2 + 3.
Giải:
a] y = 1 - 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.
b] y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.
c] \[y = \sqrt 2 \left[ {x + 1} \right] + \sqrt 3 \] là một hàm số bậc nhất với \[a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 - \sqrt 2 \]. Đó là một hàm số đồng biến vì \[\sqrt 2 > 0\].
d] y = 2x2 + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a 0.
Bài 9 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
9. Cho hàm số bậc nhất y = [m - 2]x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a] Đồng biến;
b] Nghịch biến.
Giải:
a]Hàm số:\[y = [m - 2]x + 3\]đồng biến trên R:
\[\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\]
b] Hàm số:\[y = [m - 2]x + 3\]nghịch biến trên R:
\[\Leftrightarrow m-2