Câu 85 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\[{{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\]
Giải
Các phân số \[{{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\]viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của các phân số đó chỉ có thừa số nguyên 2 và 5.
\[{{ - 7} \over {16}} = - 0,4375;{2 \over {125}} = 0,016;\]
\[{{11} \over {40}} = 0,275;{{ - 14} \over {25}} = - 0,56\]
Câu 86 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Viết dưới dạng gọn [có chu kì trong dấu ngoặc] các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
0,3333; -1,3212121; 2,513513513;13,26535353
Giải
0,3333 = 0.[3]
-1,3212121= -1,3[21]
2,513513513 2,[513]
13,26535353=13,26[53]
Câu 87 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\[{5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\]
Giải
Các phân số \[{5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\]được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5.
\[{5 \over 6} = 0,8333... = 0,8[3]\]
\[{{ - 5} \over 3} = - 1,666... = - 1,[6]\]
\[{7 \over {15}} = 0,4666... = 0,4[6]\]
\[{{ - 3} \over {11}} = - 0,272727... = - 0,[27]\]
Câu 88 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Để viết số 0,[25] dưới dạng phân số, talàm như sau:
\[0,\left[ {25} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}0,\left[ {01} \right].25 = {1 \over {99}}.25 = {{25} \over {99}}\][Vì \[{1 \over {99}} = 0,[01]\]]
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số:
0,[34]; 0,[5]; 0,[123]
Giải
Ta có:
\[\eqalign{
& 0,[34] = 0,[01].34 = {1 \over {99}}.34 = {{34} \over {99}} \cr
& 0,[5] = 0,[1].5 = {1 \over 9}.5 = {5 \over 9} \cr
& 0,[123] = 0,[001].123 = {1 \over {999}}.123 = {{123} \over {999}} = {{41} \over {333}} \cr} \]