Câu 9.1 trang 82 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Tìm số nguyên a, biết:
a] \[\left| {a + 3} \right| = 7\]; b] \[\left| {a - 5} \right| = [ - 5] + 8\].
Giải
a] \[\left| {a + 3} \right| = 7\] nên a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7
hay a = 7 - 3 = 4 a = -7 - 3 = -10
b] \[\left| {a - 5} \right| = [ - 5] + 8\]
Vậy a - 5 = 3 hoặc a - 5 = -3
hay a = 5 + 3 = 8 hoặc a = 5 - 3 = 2
Câu 9.2 trang 82 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Tìm số nguyên x, biết: x - [17 - x] = x - 7.
Giải
x - [17 - x] = x - 7
hay x = x - 7 + 17 - x = [-7 + 17] + [x - x]
x = 10
Câu 9.3 trang 84 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Tìm các số nguyên a và b thoả mãn:
a] \[\left| a \right| + \left| b \right| = 0\];
b] \[\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| = 0\]
Giải
a] Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.
Cách 2: Vì \[\left| a \right| \ge 0\]và \[\left| b \right| \ge 0\]nên \[\left| a \right| + \left| b \right| \ge 0\]
Vì vậy \[\left| a \right| + \left| b \right| = 0\]khi \[\left| a \right| = \left| b \right| = 0\]hay a = b = 0.
b] Vì \[\left| {a + 5} \right| \ge 0\] và \[\left| {b - 2} \right| \ge 0\] nên \[\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| \ge 0\]
Nên \[\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| = 0\]khi a + 5 = 0 hay a = -5
và b - 2 = 0 hay b = 2