Bài 9.6 trang 24 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB và A'B', cách nhau 8 m. Đèn nặng 60 N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa [H.9.2]. Tính lực kéo của mỗi nửa dây.
Hướng dẫn trả lời:
Điểm O coi là điêm đứng cân bằng dưới tác dụng của ba lực: trọng lực và hai lực kéo và của hai nửa dây cáp như hình vẽ
Từ hai tam giác đồng dạng ta có:
\[{{{F_1}} \over {{F \over 2}}} = {{OA} \over {AB}} = > {{2{F_1}} \over P} = {{OA} \over {AB}}\]
Do đó
\[{F_1} = {{P\sqrt {A{B^2} + O{A^2}} } \over {2AB}} = {{60\sqrt {0,25 + 16} } \over {2.0,5}} = 241,86 \approx 242[N]\]
Bài 9.5 trang 24 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một vật có khối lượng m = 5,0 kg được treo bằng ba dây [H.9.1]. Lấy g = 9,8 m/s2. Tìm lực kéo của dây AC và dây BC.
Hướng dẫn trả lời:
Hợp lực \[\overrightarrow {{P'}}\] của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}}\] và \[\overrightarrow {{F_2}}\] cân bằng với trọng lực của vật.
Từ hình vẽ ta có
P = P = mg = 5,0.9,8 = 49 N.
\[{{P'} \over P} = \tan {45^0} = 1 = > {F_1} = P' = 49[N]\]
\[{{P'} \over {{F_2}}} = \cos {45^0} = {{\sqrt 2 } \over 2}\]
=> \[{F_2} = P'\sqrt 2 \approx 49.1,41 \approx 70[N]\]
Bài 9.7 trang 24 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một vật có trọng lượng P = 15 N được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát bằng một dây song song với mặt phẳng nghiêng [H.9.3]. Góc nghiêng a = 30°. Cho biết mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tìm lực của dây giữ vật.
Hướng dẫn trả lời:
Vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng như hình vẽ
\[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \]
Suy ra \[\overrightarrow N + \overrightarrow F = - \overrightarrow P = \overrightarrow {P'} \]
Từ tam giác lực tác có \[{F \over {P'}} = \sin {30^0} = 0,5\]
=>\[F = P'.0,5 = P.0,5 = 7,5[N]\]
Bài 9.8 trang 24 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Dùng một lực F nằm ngang kéo quả cầu con lắc cho dây treo lệch khỏi phương thẳrig đứng một góc a = 30° [H.9.4]. Biết trọng lượng của quả cầu là 20 N, hãy tính lực F và lực căng T của dây.
Hướng dẫn trả lời:
Do quả cầu nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực nên ta có: \[\overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \]
Suy ra \[\overrightarrow F + \overrightarrow T = - \overrightarrow P = \overrightarrow {P'} \]
Từ hình vẽ ta có
\[F = P'\tan \alpha = P\tan \alpha = 20.{1 \over {\sqrt 3 }} \approx 11,5[N]\]
T = 2F 23 N
Bài 9.9 trang 25 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Người ta giữ một vật có trọng lượng 20 N đứng yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát, có góc nghiêng a = 45° [H.9.5]. Cho biết lực mà mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tìm lực đẩy ngang F và lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật.
Hướng dẫn trả lời:
Các lực tác dụng lên vật: trọng lực \[\overrightarrow P \], phản lực do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật \[\overrightarrow N \], lực đẩy ngang \[\overrightarrow F \]
Điều kiện cân bằng của vật \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \]
Từ tam giác lực ta có được P = N = 20 N; N = \[P\sqrt 2 \approx 28[N]\]