Đáp án và lời giải bài luyện tập Độ dài đường tròn, cung tròn: bài 70 trang 95; Bài 71, 72, 73, 74, 75, 76 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 hình 9.
Bài 70. Vẽ lại ba hình [tạo bởi các cung-tròn] dưới đây và tính chu vi mỗi hình [có gạch chéo]
Cách vẽ:
– Hình 52: Vẽ hìnhvuông ABCD cạnh 4 cm. Vẽ hai đường trung trực của các cạnh hìnhvuông, chúng cắt nhau tại O.
Lấy O làm tâm vẽ đg.tròn bán kính 2cm ta được hình a.
– Hình 53: Vẽ hìnhvuông như hình a. Lấy O làm tâm vẽ nửa đg.tròn bán kính 2 cm tiếp xúc với các cạnh AB, AD, BC. Lấy C, D làm tâm vẽ cung phần tư đg.tròn về phía trong hình-vuông các cung-tròn đã vẽ tạo nên hình b .
– Hình 54: Vẽ hình-vuông như hình a. Lấy A,B,C,D làm tâm vẽ về phía trong hình vuông bốn cung-tròn, mỗi cung là phần tư đđg.tròn. Bốn cung này tạo nên hình c.
Tính chu vi mỗi hình:
– Hình 52: Đường kính đường-tròn này là 4 cm.
Vậy hình tròn có chu vi là: 3,14 . 4 = 12,56 [cm].
– Hình 53: Hình tròn gồnm hai cung: một cung là nửa đườngtròn, hai cung có mỗi cung là phần tư đường-tròn nên chu vi hình bằng chu vi của hình tròn ở hình a, tức là 12,56 cm.
– Hình 54: Hình gồm bốn cungtròn với mỗi cungtròn là phần tư đườngtròn nên chu vi hình bằng chu vi hình tròn ở hình a tức là 12,56cm.
Bài 71 trang 96 Toán 9 Hình. Vẽ lại hình tạo bởi các cungtròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho [hình-vuông ABCD dài 1cm ]. Nếu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Cách vẽ: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1cm.
Vẽ 1/4 đg tròn tâm B, bánkính 1 cm, ta có cung AE
Vẽ 1/4 đg tròn tâm C, bánkính 2 cm, ta có cung EF
Vẽ 1/4 đg tròn tâm D, bánkính 3 cm, ta có cung FG
Vẽ 1/4 đg tròn tâm A, bánkính 4 cm, ta có cung GH
Độ dài đường xoắn: l
lAE =1/4.2π.1
lEF = 1/4.2π.2
lFG = 1/4.2π.3
lGH = 1/4.2π.4
Vậy: Độ dài đường xoắn = lAE + lEF + lFG + lGH = 1/4. 2π[1+2+3+4] = 5π
Bài 72. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB[h.56]
360o ứng với 540mm.
Xo ứng với 200mm.
x = 360.200 / 540 ≈ 133o
Vậy sđ cung AB ≈ 133o, suy ra góc ∠AOB ≈ 133o
Bài 73. Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
Gọi bán-kính Trái Đất là R thì độ dài kinh tuyến Trái Đất là πR [giả thiết Trái Đất tròn và kinh tuyến bằng nửa đgtròn lớn].
Do đó: πR = 20000km
R = 20000/π = 20000/3,14 ≈ 6369 [km]
Bài 74. Vĩ độ của Hà Nội là 20o01’. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Cả đgtròn lớn có số đo: 3600 x 60 = 21600
Số đo của cung từ Hà Nội đến xích đạo là 20001′ = 20 x 60 + 1= 1201′
Độ dàu cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
l = [40000.1201]/21600 ≈ 2224 km.
Bài 75 . Cho đường-tròn [O], bán-kính OM. Vẽ đường-tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán-kính OA của đường-tròn [O] cắt đgtròn [O’] ở B.
Chứng minhcung MA và cung MB có cùng độ dài bằng nhau
Bài 76. Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
Giải: ĐỘ dài đường gấp khúc AOB là:
S= 1/2.π.52 + 1/2.π.32 – π.12 = 25π/2 + 9π/2 – π = 16π [cm2] [1] = 2OA
Độ dài cung AmB là l = π.Oa.120/ 180 ≈ 2,09.OA > 2OA
Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.
76 lượt xem
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 9 Độ dài đường tròn, cung tròn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9. Hướng dẫn và lời giải chi tiết bài tập Toán 9 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo!
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn
Câu hỏi 2 [SGK trang 93]: Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 65 [SGK trang 94]: Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14; hãy điền vào các ô trống ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 66 [SGK trang 95]: a.Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2cm.
Xem chi tiết lời giải
Bài 67 [SGK trang 95]: Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14 ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 68 [SGK trang 95]: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 69 [SGK trang 95]: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 70 [SGK trang 95]: Vẽ lại ba hình [tạo bởi các cung tròn] dưới đây ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 71 [SGK trang 96]: Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 72 [SGK trang 96]: Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 73 [SGK trang 96]: Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000 km ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 74 [SGK trang 96]: Vĩ độ của Hà Nội là 20001’ ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 75 [SGK trang 96]: Cho đường tròn [O], bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O' ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 76 [SGK trang 96]: Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB ...
Xem chi tiết lời giải
------------------------------------------------
Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập SGK Toán 9 Độ dài đường tròn, cung tròn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Góc với đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9.
Cập nhật: 26/03/2021
1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.
Độ dài $C$của một đường tròn có bán kính $R$ được tính theo công thức: $C=2\pi R$
Nếu gọi $d$ là đường kính đường tròn $[d=2R]$ thì
$C=\pi d$
2. Cách tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính $R$, độ dài $l$ của một cung $n^{\circ}$ được tính theo công thức:
$l=\frac{R.n^{\circ}.\pi }{180^{\circ}}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 65: Trang 94 - SGK Toán 9 tập 2
Lấy giá trị gần đúng của $\pi $ là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng [đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai]:
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 66: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
a] Tính độ dài cung $60^{\circ}$ của một đường tròn có bán kính $2dm$.
b] Tính chu vi vành xe đạp có đường kính $650mm$.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 67: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
Lấy giá trị gần đúng của $\pi $ là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ]:
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 68: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 69: Trang 95 SGK Toán 9 tập 2
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 70: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
Vẽ lại ba hình [tạo bởi các cung tròn] dưới đây và tính chu vi mỗi hình [có gạch chéo]:
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 71: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho [cạnh hình vuông ABCD dài 1cm]. Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 72: SGK Toán 9 tập 2
Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB [h.56].
H.56
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 73: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 74: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Vĩ độ của Hà Nội là $ 20^{\circ}01'$. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 75: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn [O], bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn [O] cắt đường tròn [O'] ở B. Chứng minh: cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 76: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
=> Xem hướng dẫn giải
Trắc nghiệm Toán 9 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn [P2]