- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Giải các bất phương trình :
LG a
\[2{{ {x}}^2} - 7{ {x}} - 15 \ge 0\]
Lời giải chi tiết:
Xét tam thức \[f\left[ { {x}} \right] = 2{{ {x}}^2} - 7{ {x}} - 15\] có \[a = 2 > 0\] và \[\Delta = 49 + 120 = 169 = {13^2}\] nên tam thức có hai nghiệm \[{x_1} = - \dfrac{3}{2},{x_2} = 5.\] Do đó bất đẳng thức có tập nghiệm là : \[\left[ { - \infty \dfrac{{ - 3}}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right]\]
LG b
\[12{x^2} - 17{ {x - 105 < 0}}\]
Lời giải chi tiết:
Nghiệm bất phương trình là \[ - \dfrac{7}{3} < x < \dfrac{{15}}{4}.\]
LG c
\[x\left[ {{ {x}} + 5} \right] \le 2\left[ {{x^2} + 2} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Tập nghiệm bất phương trình là \[\left[ { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right].\]
LG d
\[2{\left[ {x + 2} \right]^2} - 3,5 \ge 2{ {x}}\]
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình được biến đổi thành \[{\left[ {2{ {x}} + 3} \right]^2} \ge 0\] nên tập nghiệm là số thực R.
LG e
\[\dfrac{1}{3}{x^2} - 3{ {x}} + 6 < 0\]
Lời giải chi tiết:
Nghiệm bất phương trình là \[3 < x < 6.\]