Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2 trong nhóm bài học Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải,
Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
Đề bài Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách:
1) Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\);
2) \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\)
Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
![]() Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\) và \(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải chi tiết Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
\(S = \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\)
Ta có: \(AD = AH + HK + KD\)
\(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\) Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết)
Mà \(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang)
Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\)
Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật
Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông
\( \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\)
Thay \(BH=x\), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được: \(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\)
2) Ta có:
\(\eqalign{ & S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr & \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr & \,\,\,\,\, =x^2+{11 \over 2}x \cr} \) Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình:
\(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\) (1)
\( \dfrac{11}{2}x + x^2 = 20 \) (2)
Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
|
- Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2
- Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2
- Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2
- Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2
- Trả lời câu hỏi 1 bài 2 trang 8 sgk toán 8 tập 2
- Trả lời câu hỏi 3 bài 2 trang 9 sgk toán 8 tập 2
- Trả lời câu hỏi 2 bài 2 trang 8 sgk toán 8 tập 2
- Bài 4 trang 7 vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 5 trang 8 vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 6 trang 8 vở bài tập toán 8 tập 2
- Phần câu hỏi bài 2 trang 7 vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 10 trang 6 sbt toán 8 tập 2
- Bài 11 trang 6 sbt toán 8 tập 2
- Bài 12 trang 6 sbt toán 8 tập 2
- Bài 13 trang 6 sbt toán 8 tập 2
- Bài 14 trang 7 sbt toán 8 tập 2
- Bài 15 trang 7 sbt toán 8 tập 2
- Bài 16 trang 7 sbt toán 8 tập 2
- Bài 17 trang 7 sbt toán 8 tập 2