- LG a
- LG b
Giải các phương trình:
LG a
\[\dfrac{x}{3} - \dfrac{{2x + 1}}{2} = \dfrac{x}{6} - x\]
Phương pháp giải:
Các bước thực hiện giải phương trình đưa về dạng \[ax+b=0\]
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \[ax+b=0\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {x \over 3} - {{2x + 1} \over 2} = {x \over 6} - x \cr
& \Leftrightarrow\frac{{2x - 3.\left[ {2x + 1} \right]}}{6} = \frac{{x - 6x}}{6}\cr
& \Leftrightarrow 2x-3\left[ {2x + 1} \right] = x-6x \cr
& \matrix{
{ \Leftrightarrow 2x - 6x-3 = - 5x} \hfill \cr
{ \Leftrightarrow - 4x + 5x = 3} \hfill \cr
{ \Leftrightarrow x = 3} \hfill \cr} \cr} \]
Vậy phương trình có nghiệm \[x = 3\].
LG b
\[\dfrac{{2 + x}}{5} - 0,5x = \dfrac{{1 - 2x}}{4} + 0,25\]
Phương pháp giải:
Các bước thực hiện giải phương trình đưa về dạng \[ax+b=0\]
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \[ax+b=0\]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle{{2 + x} \over 5} - 0,5x = {{1 - 2x} \over 4} + 0,25 \]
\[\displaystyle \Leftrightarrow {{4\left[ {2 + x} \right]} \over {20}} - {{10x} \over {20}} = {{5\left[ {1 - 2x} \right]} \over {20}} \]\[\, \displaystyle+ {5 \over {20}} \]
\[\Leftrightarrow 4\left[ {2 + x} \right]-10x = 5\left[ {1-2x} \right] + 5 \]
\[\matrix{{ \Leftrightarrow 8 + 4x-10x = 5-10x + 5} \hfill \cr
{ \Leftrightarrow 4x-10x+10x = 5+5-8} \hfill \cr
\matrix{\Leftrightarrow 4x = 2 \hfill \cr
\Leftrightarrow x =\dfrac{2}{4}\hfill \cr\Leftrightarrow x= \dfrac{1 }{ 2}\hfill \cr} \hfill \cr} \]
Vậy phương trình có nghiệm \[x = \dfrac{1 }{ 2}\].