\[\eqalign{& {I_1} = x{e^x} - {e^x} + C;{I_2} = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C \cr& {I_3} = {x^3}{e^x} - 3{x^2}{e^x} + 6xe - 6{e^x} + C \cr} \]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Đặt\[{I_n} = \int {{x^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}} \]
LG a
Chứng minh rằng\[{I_n} = {e^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}\]
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn: Kiểm tra rằng \[\left[ {{e^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}} \right]' = {x^n}{e^x}\]
LG b
Tìm\[{I_1},{I_2},{I_3}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{& {I_1} = x{e^x} - {e^x} + C;{I_2} = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C \cr& {I_3} = {x^3}{e^x} - 3{x^2}{e^x} + 6xe - 6{e^x} + C \cr} \]