- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm
LG a
\[\int {{{{x^2} - 3x} \over x}} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\int {\dfrac{{{x^2} - 3x}}{x}} dx = \int {[x - 3]} dx\\ = \dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + C\end{array}\]
LG b
\[\int {{{4{x^3} + 5{x^2} - 1} \over {{x^2}}}} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[\int {{{4{x^3} +5{x^2}- 1} \over {{x^2}}}} dx= \int {\left[ {4x + 5- {1 \over {{x^2}}}} \right]} dx\]
\[=2{x^2} + 5x + {1 \over x} + C\]
LG c
\[\int {{{{{\left[ {x + 2} \right]}^2}} \over {{x^4}}}} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[ \int {{{{{\left[ {x + 2} \right]}^2}} \over {{x^4}}}} dx= \int {{{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^4}}}} \\= \int {\left[ {{1 \over {{x^2}}} + {4 \over {{x^3}}} + {4 \over {{x^4}}}} \right]} dx\]
\[=- {1 \over x} - {2 \over {{x^2}}} - {4 \over {3{x^3}}} + C\]
LG d
\[\int {{{{{\left[ {{x^2} + 1} \right]}^2}} \over {{x^2}}}} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[\int {{{{{\left[ {{x^2} + 1} \right]}^2}} \over {{x^2}}}} dx= \int {{{{x^4} + 2{x^2} + 1} \over {{x^2}}}} \]
\[= \int {\left[ {{x^2} + 2 + {1 \over {{x^2}}}} \right]} dx\\={{{x^3}} \over 3} + 2x - {1 \over x} + C\]