- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các giới hạn sau:
LG a
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\sqrt {3x - 2} - 2} \over {{x^2} + 7x - 18}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{3 \over {44}};\]
LG b
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{\sqrt {{x^2} + x + 2} - \sqrt {1 - x} } \over {{x^4} + x}}\]
Lời giải chi tiết:
0;
LG c
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{3 - \left| {x - 1} \right|} \over {\left| {x - 2} \right| - 2}}\]
Lời giải chi tiết:
Với \[x > 2,\] ta có \[\left| {x - 1} \right| = x - 1\] và \[\left| {x - 2} \right| = x - 2.\] Do đó
\[{{3 - \left| {x - 1} \right|} \over {\left| {x - 2} \right| - 2}} = {{3 - \left[ {x - 1} \right]} \over {x - 2 - 2}} = {{4 - x} \over {x - 4}} = - 1\] với \[x > 2\] và \[x \ne 4.\]
Do đó
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{3 - \left| {x - 1} \right|} \over {\left| {x - 2} \right| - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ { - 1} \right] = - 1;\]
LG d
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\sqrt {{x^2} + 8x} - \sqrt {{x^2} - x} } \right].\]
Lời giải chi tiết:
\[ - {9 \over 2}.\]