- LG a
- LG b
LG a
Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; \[y = {[\sqrt 2 ]^x}\]và \[y = {[\sqrt 3 ]^x}\]trên cùng một mặt phẳng tọa độ,
Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Với x > 0 thì \[{2^x} > {[\sqrt 3 ]^x} > {[\sqrt 2 ]^x}\] nên x > 0 đồ thị y = 2xnằm phía trên đồ thị \[y = {[\sqrt 3 ]^x}\] và đồ thị \[y = {[\sqrt 3 ]^x}\] nằm phía trên đồ thị\[y = {[\sqrt 2 ]^x}\]
Với x < 0 thì \[{2^x} < {[\sqrt 3 ]^x} < {[\sqrt 2 ]^x}\]
nên với x < 0 thì y = 2xnằm phía dưới đồ thị \[y = {[\sqrt 3 ]^x}\]và đồ thị \[y = {[\sqrt 3 ]^x}\]nằm phía dưới đồ thị\[y = {[\sqrt 2 ]^x}\]
LG b
Vẽ đồ thị hàm số y = log3x. Từ đó suy ra đồ thị của hàm số y = 2 + log3x và đồ thị của hàm số y = log3[x + 2]
Lời giải chi tiết:
Đồ thị y = 2 + log3x có được bằng cách tịnh tiến lên 2 đơn vị của đồ thị y = log3x
Đồ thị y = log3[x + 2] có được bằng cách tịnh tiến sang trái 2 đơn vị của đồ thị y = log3x