11:37:4725/07/2021
Thực tế khi chia một chiếc bánh, thí dụ bánh trung thu chẳng hạn, khi chia thành 2 phần bằng nhau và ta lấy 1 phần để ăn, tức là ta ăn 1/2 chiếc bánh, và cũng chiếc bánh đó nếu ta chia thành 4 phần bằng nhau và lấy 1 phần để ăn, tức là ta ăn 1/4 chiếc bánh.
Ta cũng dễ dàng thấy rằng, miếng bánh bằng 1/2 cái bánh sẽ lớn hơn miếng bánh bằng 1/4 cái bánh. Như vậy 1/2 cái bánh lớn hơn 1/4 cái bánh, đây chính là thí dụ về so sánh phân số.
Vậy làm thế nào so sánh phân số? cách so sánh hai phân số cùng mẫu và hai phân số khác mẫu như thế nào? bài viết này sẽ cho chúng ta câu trả lời.
• Bài tập so sánh phân số, so sánh hai phân số cùng mẫu và khác mẫu
1. So sánh hai phân số cùng mẫu.
Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
* Ví dụ:
* Câu hỏi 1: Điền dấu thích hợp [< , >] vào ô trống
> Lời giải:
° Vì -8 < -7 nên
° Vì -1 > -2 nên
° Vì 3 > -6 nên
° Vì -3 < 0 nên
2. So sánh hai phân số không cùng mẫu
- Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
* Câu hỏi 2: So sánh các phân số [khác mẫu] sau:
> Lời giải:
Ta có: [theo quy tắc đổi dấu]
Ta quy đồng hai phân số:
Ta có: 12 = 22.3; 18 = 2.32 nên mẫu số chung là BCNN[12; 18] = 22.32 = 36.
Quy đồng mẫu số:
Vì -33 > -34 nên
suy ra: hay
- Ta có:
Quy đồng hai phân số: có mẫu số chung là BCNN[3; 6] = 6.
Quy đồng mẫu số
Ta thấy, vì -4 < 5 nên
suy ra: hay
* Câu hỏi 3: So sánh các phân số sau với 0:
> Lời giải:
> Lưu ý:
- Phân số nào có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương.
- Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 được gọi là phân số âm.
> Đọc thêm: Để so sánh phân số, các em có thể tham khảo thêm cách xét tích chéo của hai phân số:
Đây là cách học sinh nên có thể áp dụng khi so sánh những phân số có tử và mẫu số không quá lớn, dễ dàng xét tích chéo giữa tử và mẫu hai phân số mà không cần thực hiện bước quy đồng.
* Ví dụ: So sánh ta xét tính chéo: 3.9 = 27 và 4.7 = 28 ta thấy 27 < 28 nên
Ngoài xét tích chéo còn có phương pháp tử thức bằng nhau [quy đồng từ thức: Trong hai phân số có tử và mẫu số đều dương, tử số bằng nhau thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn và ngược lại] tuy nhiên cách này các em không nên dùng vì dễ mắc lỗi hơn.
Cũng có thể so sánh hai phân số sử dụng tính chất bắc cầu, tức là học sinh phải tìm ra được phân số trung gian và so sánh hai phân số đã cho với phân số trung gian đó, tức là nếu:
Trên đây là nội dung lý thuyết về So sánh phân số, Cách so sánh hai phân số khác mẫu số, hai phân số cùng mẫu số. Hy vọng qua đó các em hiểu rõ phần kiến thức này để vận dụng vào giải các bài tập liên quan.
Tags
Bài viết khác
- Sự nhiễm điện do tiếp xúc, sự nhiễm điện do hưởng ứng là gì? Thuyết electron, Định luật bảo toàn điện tích - Vật lý 11 bài 2
- Bài tập Thuyết electron, Định luật bảo toàn điện tích: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 14 SGK Vật lí 11 bài 2
- Bài tập Điện tích, Định luật Cu-lông: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 9, 10 SGK Vật lí 11 bài 1
- Công thức tính khoảng vân, Công thức xác định vị trí vân sáng, thí nghiệm Y-âng: Giao thoa ánh sáng - Vật lý 12 bài 25
- Hiện tượng tán sắc ánh sáng là gì? Thí nghiệm tán sắc ánh sáng của Niu-tơn và ứng dụng - Vật lý 12 bài 24
- Cấu tạo phân tử Amoniac, tính chất hoá học, tính chất vật lí của Amoniac NH3, Muối Amoni, Điều chế và ứng dụng - Hoá 11 bài 8
- Bài tập Amoniac và Muối Amoni: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 37, 38 SGK Hóa 11 bài 8
- Cấu tạo phân tử của Nitơ, Tính chất vật lí, Tính chất hóa học của Nitơ, Cách điều chế và ứng dụng Nitơ - Hoá 11 bài 7
- Bài tập Nitơ [N2]: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 31 SGK Hóa 11 bài 7
- Bài tập phản ứng trao đổi ion trong dung dịch chất điện li: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 20 SGK Hóa 11 bài 4