- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video giải Toán 11 Câu hỏi ôn tập chương 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Để học tốt Hình học 11, phần dưới giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11.
Quảng cáo
Quảng cáo
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 1 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Để học tốt Toán lớp 11, phần dưới là chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm [có đáp án] Toán lớp 11 Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Bạn vào tên dạng hoặc Xem chi tiết để xem các chuyên đề Toán 11 tương ứng.
Lý thuyết Phép biến hình
Bài giảng: Bài 1 - 2: Phép biến hình & phép tịnh tiến - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]
Định nghĩa
+ Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
+ Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết F[M] = M’ hay M’ = F[M] và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
+ Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H = F[H] là tập các điểm M’ = F[M], với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H, hay hình H là ảnh của hình [H] qua phép biến hình F.
+ Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Lý thuyết Phép tịnh tiến
Bài giảng: Bài 1 - 2: Phép biến hình & phép tịnh tiến - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho vectơ v→. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM'→ = v→ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v→
Phép tịnh tiến theo vectơ v→ thường được lí hiệu là Tv→, v→ được gọi là vectơ tịnh tiến.
Như vậy
Tv→[M] = M’ ⇔ MM'→ = v→
Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.
2. Tính chất
Tính chất 1. Nếu Tv→[M] = M’, Tv→[N] = N’ thì M'N'→ = MN→ và từ đó suy ra M’N = MN.
Tính chất 2. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
3. Biểu thức toạ độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = [a; b]. Với mỗi điểm M[x; y] ta có M’[x’, y’] là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v→. Khi đó
Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv→
Lý thuyết Phép đối xứng trục
Bài giảng: Bài 3: Phép đối xứng trục - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]
1. Định nghĩa
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản gọi là trục đối xứng.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.
Nhận xét
Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó M’ = Đd[M] ⇔ M0M'→ = - M0M→.
M’ = Đd[M] ⇔ M = Đd[M’]
2. Biểu thức toạ độ
Nếu d ≡ Ox. Gọi M’[x’; y’] = ĐOx[M[x,y]] thì
Nếu d ≡ Oy. Gọi M’[x’; y’] = ĐOy[M[x,y]] thì
3. Tính chất
Tính chất 1
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2
Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
4. Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến hình H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
Xem thêm các loạt bài tổng hợp lý thuyết môn Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.