Phương trình cosx sinx có số nghiệm thuộc đoạn (0 2pi)

Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:

Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:

Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3  = 0\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:

Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:

Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:

Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].

Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].

Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].

Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].

Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].

Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].

 Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Loga Toán lớp 11

Ta có sinx = cosx ⇔ sinx = sin[π/2 – x]

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ cos1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].

Đáp án là A.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π] .

Đáp án là A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Xem đáp án » 04/06/2020 39,582

Bài 6 trang 41 Toán 11: Phương trình cosx = sinx có các số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:

[A] 2;        [B] 4;        [C] 5;        [D] 6

Trả lời

Ta có cosx = sinx ⇔ sin[ x - π/4 ] = 0 ⇔ x - [π/4] = kπ ⇔ x = π/4 + kπ

Mà x ∈ [-π; π] ⇒ -π ≤ π/4 + kπ ≤ π ⇔ -5/4 ≤ k ≤ 3/4 mà k ∈ Z

⇒ k = 0; k = –1 ⇒ Trên [-π; π] phương trình có hai nghiệm.

Vậy A là đáp án cần tìm.

Phương trình \[\sin x = \cos x\] có số nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0;2\pi } \right]\] là


A.

B.

C.

D.

Video liên quan

Chủ Đề