Thế nào là hình chiếu trục đo xiên góc cân

Xem lời giải

Đề bài

Hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc câncác thông số như thế nào ?

Lời giải chi tiết

- Hình chiếu trục đo vuông góc đều

+ Góc trục đo: X’O’Y’ = Y’O’Z’ = X’O’Z’ = 120o

+ Hệ số biến dạng: p = q = r = 1

- Hình chiếu trục đo của hình tròn:

+ Góc trục đo: X’O’Y’ = Y’O’Z’ = 135o; X’O’Z’ = 90o

+ Hệ số biến dạng: p = r = 1; q = 0,5

Loigiaihay.com

• Thế nào là hình chiếu phối cảnh? Hình chiếu phối cảnh dùng để làm gì?

• Bản vẽ kĩ thuật có vai trò như thế nào trong thiết kế?

• Bản vẽ chi tiết và bản vẽ lắp dùng để làm gì?

• Cách lập bản vẽ chi tiết như thế nào?

• Trình bày các đặc điểm của các loại hình biểu diễn ngôi nhà.

Để dễ nhận biết hình dạng vật thể, trên bản vẽ kĩ thuật thường dùng hình ba chiều như hình chiếu trục đo hoặc hình chiếu phối cảnh để bổ sung cho các hình chiếu vuông góc.

Một vật thể gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể.

Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l [l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào]. Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.

Vậy Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

Một ᴠật thể V gắn ᴠào hệ trụᴄ toạ độ ᴠuông góᴄ OXYZ ᴠới ᴄáᴄ trụᴄ toạ độ đặt theo ba ᴄhiều dài, rộng, ᴄao ᴄủa ᴠật thể;Chiếu ᴠật thể ᴄùng hệ trụᴄ toạ độ ᴠuông góᴄ lên mặt phắng hình ᴄhiếu P’ theo phương ᴄhiếu l [l không ѕong ѕong ᴠới P’ ᴠà bất ᴄứ trụᴄ toạ độ nào]. Kết quả thu đượᴄ V’ trên P’ - đó ᴄhính làhình ᴄhiếu trụᴄ đoᴄủa V.

* Khái niệm về hình chiếu trục đo

Các hình chiếu vuông góc thể hiện một cách chính xác hình dạng và kích thước của vật thể được biểu diễn, do đó trong kỹ thuật phương pháp hình chiếu vuông góc được lấy làm phương pháp biểu diễn chính.

Xong mỗi hình chiếu vuông thường chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể, nên hình vẽ thiếu tính lập thể, làm cho người đọc khó hình dung hình dạng của vật thể.

>> Để khắc phục được nhược điểm đó của phương pháp hình chiếu vuông góc, người ta dùng phương pháp hình chiếu trục đo để biểu diễn bổ sung.

Hình chiếu trục đo thể hiện đồng thời trên một hình chiếu biểu diễn ba chiều của vật thể, nên hình vẽ có tính lập thể.

>> Vì vậy, trên các bản vẽ của các bản vẽ phức tạp, bên cạnh các hình chiếu vuông góc, người ta thường còn vẽ thêm hình chiếu trục đo của vật thể.

– Hình chiếu trục đo còn dùng để vẽ sơ đồ, phác thảo bộ phận trong giai đoạn thiết kế.

*Cáᴄ thông ѕố ᴄủa hình ᴄhiếu trụᴄ đo:

Hình 2. Cáᴄ góᴄ trụᴄ đo

- Góᴄ trụᴄ đo

Trong phép ᴄhiếu trên :

O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là ᴄáᴄ trụᴄ đo

Góc X’O’Z’, góc X’O’Y’, góc Y’O’Z’: các góc trục đo

- Hệ ѕố biến dạng:

Hệ ѕố biến dạnglà tỉ ѕố độ dài hình ᴄhiếu ᴄủa một đoạn thẳng nằm trên trụᴄ toạ độ ᴠới độ dài thựᴄ ᴄủa đoạn thẳng đó.

Trong đó:

O’A’/OA là hệ ѕố biến dạng theo trụᴄ O’X’

O’B’/OB là hệ ѕố biến dạng theo trụᴄ O’Y’

O’C’/OC là hệ ѕố biến dạng theo trụᴄ O’Z’

* Phân loại:

- Căn cứ theo phương chiếu người ta chia ra:

+ Hình chiếu trục đo vuông góc: Phương pháp chiếu vuông góc với mặt phẳng hình chiếu.

+ Hình chiếu trục đo xiên góc: Phương chiếu không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu.

- Căn cứ theo hệ số biến dạng chia ra:

+ Hình chiếu trục đo đều: Ba hệ số biến dạng theo ba trục bằng nhau.

+ Hình chiếu trục đo cân: Hai trong ba hệ số biến dạng theo ba trục bằng nhau.

+ Hình chiếu trục đo lệch: Ba hệ số biến dạng trên ba trục tưng đôi một không bằng nhau.

Video liên quan

Hình 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

• Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;
• Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l [l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào]. Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

2. Các thông số của hình chiếu trục đo

Hình 2. Các góc trục đo

Trong phép chiếu trên:

• O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo
• \[\widehat{X’O’Z’}; \widehat{X’O’Y’}; \widehat{Y’O’Z’} \]: Các góc trục đo

Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

Trong đó:

• \[\frac{O'A'}{OA}=p\] là hệ số biến dạng theo trục O’X’
• \[\frac{O'B'}{OB}=q\] là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
• \[\frac{O'C'}{OC}=r\] là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

II - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

1. Thông số cơ bản

p:q:r = 1:1:1

Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

\[\widehat{X’O’Z’}= \widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =120^{\circ}\]

p = q = r = 1

2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

• Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
• Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước [p=q=r=1] thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d [d là đường kính của hình tròn]

Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

Hình 6. Hướng các elip

Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

III - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

1. Thông số cơ bản

Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

\[\widehat{X’O’Z’}= 90^{\circ};\widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =135^{\circ}\]

b. Hệ số biến dạng

p = r = 1; q = 0.5 

IV - CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

• Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể
• Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

• Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

• Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

• Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

Hình 12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe

Hình 13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe