- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.
LG a
\[\sqrt x = \sqrt { - x} \]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định:
\[\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
- x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\]
Thay x = 0 vào phương trình ta thấy:
\[VT = \sqrt 0 = 0 = \sqrt { - 0} = VP\] [thỏa mãn]
Vậy tập nghiệm của S = {0}
LG b
\[3x - \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 6\]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định:
\[\left\{ \matrix{
x - 2 \ge 0 \hfill \cr
2 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr
x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\]
Với x = 2 thì
\[\begin{array}{l}
VT = 3.2 - \sqrt {2 - 2} = 6\\
VP = \sqrt {2 - 2} + 6 = 6\\
\Rightarrow VT = VP
\end{array}\]
Do đó, x=2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}
LG c
\[{{\sqrt {3 - x} } \over {x - 3}} = x + \sqrt {x - 3} \]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định:
\[\left\{ \matrix{
x - 3 \ge 0 \hfill \cr
3 - x \ge 0 \hfill \cr
x - 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr
x \le 3 \hfill \cr
x \ne 3 \hfill \cr} \right.\]
Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = Ø
LG d
\[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt { - x} \]
Lời giải chi tiết:
Điều kện xác định:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
- x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le 0
\end{array} \right.\]
Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK.
Vậy S = Ø