Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Giải các phương trình sau:
LG a
\[{x^2} - 8 = 0\]
Phương pháp giải:
Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi \[a \ge 0\], ta có: \[x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 8 \Leftrightarrow x= \pm 2\sqrt 2 \].
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \[x= \pm 2 \sqrt 2\].
LG b
\[5{x^2} - 20 = 0\]
Phương pháp giải:
Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi \[a \ge 0\], ta có: \[x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[5{x^2} - 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{20}{5} \]
\[\Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt 4 \Leftrightarrow x =\pm 2\].
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \[x= \pm 2\].
LG c
\[0,4{x^2} + 1 = 0\]
Phương pháp giải:
Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi \[a \ge 0\], ta có: \[x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} = - 1 \\\Leftrightarrow {x^2} = - \dfrac{1}{0,4}\Leftrightarrow {x^2} = - 2,5\] [vô lý vì \[x^2 \ge 0\] với mọi \[x\]]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
LG d
\[2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\]
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng tích \[a.b =0 \Leftrightarrow a=0\] hoặc \[b=0\].
Chú ý: với mọi \[x\], ta luôn có \[x^2 \ge 0\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x[2x + \sqrt 2 ] = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
2x + \sqrt 2=0 \hfill \cr} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
2x =- \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x =- \dfrac{\sqrt 2}{2} \hfill \cr} \right.\]
Phương trình có hai nghiệm là: \[x = 0;\ x = \dfrac{-\sqrt 2}{2}.\]
LG e
\[- 0.4{x^2} + 1,2x = 0\]
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng tích \[a.b =0 \Leftrightarrow a=0\] hoặc \[b=0\].
Chú ý: với mọi \[x\], ta luôn có \[x^2 \ge 0\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[- 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow - 4{x^2} + 12x = 0\]
\[\Leftrightarrow - 4x[x - 3] = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \matrix{
-4x = 0 \hfill \cr
x - 3=0 \hfill \cr} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x =3 \hfill \cr} \right.\]
Vậy phương trình có hai nghiệm là: \[{x} = 0,\ {x} = 3\]