Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \[z\] thỏa mãn điều kiện:
LG a
a] phần thực của \[z\] bằng \[1\]
Phương pháp giải:
Điểm\[M\left[ {x;y} \right]\] trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] là điểm biểu diễn cho số phức \[z=x+yi\].
Tìm điều kiện của \[x;y\] và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết:
Ta có \[x = 1, y\] tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \[z\] là đường thẳng \[x = 1\].
LG b
b] phần ảo của \[z\] bằng \[-2\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[y = -2, x\] tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \[z\] là đường thẳng \[y = -2\].
LG c
c] Phần thực của \[z\] thuộc đoạn \[[-1, 2]\], phần ảo của \[z\] thuộc đoạn \[[0, 1]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[x \in \left[ { - 1;2} \right]\], tức là\[ - 1 \le x \le 2\], tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng \[x=2\] và nằm bên phải đường thẳng \[x=-1\]và \[y [0, 1]\], tức là\[0 \le y \le 1\]tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng \[y=1\] và nằm bên trên đường thẳng \[y=0\].
Vậytập hợp các điểm biểu diễn \[z\] là hình chữ được tô màu.
LG d
d] \[|z| 2\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}} \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\]
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \[z\] là hình tròn tâm \[O\] [gốc tọa độ] bán kính bằng \[2\] [kể cả các điểm trên đường tròn].