Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Hãy nhắc lại:
LG a
Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;
Lời giải chi tiết:
Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:
\[\sin^{2}α + \cos^{2}a= 1\]
\[1 + \tan^{2}α = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }}\]; \[α \ne{\pi \over 2} + kπ, k Z\]
\[1 + cot^{2}α = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}; α k \pi, k Z\]
\[tanα.cotα = 1; α \ne {{k\pi } \over 2}, k Z\]
LG b
Công thức cộng;
Lời giải chi tiết:
Công thức cộng:
\[cos[a - b] = cosa cosb + sina sinb \\cos[a + b] = cosa cosb - sina sinb \\ sin[a - b] = sina cosb - cosa sinb\]
\[\eqalign{
& \tan [a - b] = {{\tan \,a - \tan \,b} \over {1 + \tan \,a.\tan \,b}} \cr
& \tan [a + b] = {{\tan \,a + \tan \,b} \over {1 - \tan \,a.\tan \,b}} \cr} \]
LG c
Công thức nhân đôi;
Lời giải chi tiết:
Công thức nhân đôi:
\[sin2α = 2 sinα cosα \\ cos2α = cos^{2}α - sin^{2}α = 2cos^{2}a- 1 = 1 - 2sin^{2}a\]
\[\tan 2\alpha = {{2\tan \alpha } \over {1 - {{\tan }^2}\alpha }}\]
LG d
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
Lời giải chi tiết:
Công thức biến đổi tích thành tổng:
\[cos a cosb = {1 \over 2} [cos[a - b] + cos[a + b] ]\]
\[sina sinb = {1 \over 2} [cos[a - b] - cos[a + b] ]\]
\[sina cosb = {1 \over 2} [sin[a - b] + sin[a + b] ]\]
Công thức biến đổi tổng thành tích:
\[\eqalign{
& \cos u + \cos v = 2\cos {{u + v} \over 2}\cos {{u - v} \over 2} \cr
& \cos u - \cos v = - 2\sin {{u + v} \over 2}\sin {{u - v} \over 2} \cr
& \sin u + \sin v = 2\sin {{u + v} \over 2}\cos {{u - v} \over 2} \cr
& \sin u - \sin v = 2\cos {{u + v} \over 2}\sin {{u - v} \over 2} \cr} \]