- 17.1.
- 17.2.
- 17.3.
17.1.
Một vật khối lượng m kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng a = 30° [H.17.1]. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Lực căng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng là
A. \[\displaystyle mg{{\sqrt 3 } \over 2};{{mg} \over 2}\]
B. \[\displaystyle mg\sqrt 3 ;{{mg} \over 2}\]
C. \[\displaystyle {{mg} \over 2};mg{{\sqrt 3 } \over 2}\]
D. \[\displaystyle 2mg;{{2mg} \over {\sqrt 3 }}\]
Phương pháp giải:
- Sử dụng lí thuyết về phân tích lực, vẽ các lực tác dụng lên vật
- Sử dụng các hệ thức lượng giác sin, cos trong tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
Ta có:
\[\sin \alpha = \dfrac{T}{P} \to T = \dfrac{1}{2}P\]
\[\cos \alpha = \dfrac{N}{P} \to N = \dfrac{{P\sqrt 3 }}{2}\]
Chọn đáp án C
17.2.
Một thanh đồng chất, khối lượng m, tựa vào tường không ma sát. Thanh hợp với mặt đất một góc 45° [H.17.2]. Lực ma sát nghỉ tác dụng vào đầu dưới của thanh là
A. \[\displaystyle{{mg} \over 2}\]
B. \[\displaystyle{{mg} \over {\sqrt 2 }}\]
C. \[\displaystyle{{mg} \over {2\sqrt 2 }}\]
D. \[mg\]
Phương pháp giải:
- Sử dụng lí thuyết về phân tích lực, vẽ các lực tác dụng lên vật
- Sử dụng các hệ thức lượng giác tan trong tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
Gọi \[\overrightarrow R \]là lực mà mặt đất tác dụng vào đầu dưới A của thanh. Lực \[\overrightarrow R \]có hai thành phần vuông góc là phản lực \[\overrightarrow N \]và lực ma sát nghỉ. Thanh chịu hệ ba lực cân bằng là \[\overrightarrow P \], \[\overrightarrow Q \] và \[\overrightarrow R \]. Trượt các vecto lực này trên giá của chúng đến điểm động qui O [hình vẽ].
Từ hình vẽ ta có:
\[N = P\]
\[\dfrac{{{F_{msn}}}}{N} = \dfrac{{{F_{msn}}}}{P} = \tan \alpha = \dfrac{1}{2}\]
\[{F_{msn}} = \dfrac{1}{2}mg\]
Chọn đáp án A
17.3.
Một sợi dây, một đầu buộc vào bức tường nhám, đầu kia buộc vào đầu A của một thanh đồng chất, khối lượng m. Dây có tác dụng giữ cho thanh tì vuông góc vào tường tại đầu B và hợp với thanh một góc 30° [H.17.3]. Lực căng của dây và lực ma sát nghỉ của tường là
A. \[{1 \over 2}mg;mg\]
B. \[mg{{\sqrt 3 } \over 2};mg\]
C. \[mg;mg{{\sqrt 3 } \over 2}\]
D. \[mg;{1 \over 2}mg\]
Phương pháp giải:
- Sử dụng lí thuyết về phân tích lực, vẽ các lực tác dụng lên vật
- Sử dụng các hệ thức lượng giác sin, cos trong tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
Gọi \[\overrightarrow R \]là hợp lực của lực ma sát nghỉ và phản lực \[\overrightarrow N \]của tường tác dụng vào đầu B của thanh. Ba lực \[\overrightarrow R \], \[\overrightarrow P \]và \[\overrightarrow T \]là ba lực cân bằng. Trượt ba lực đến điểm đồng qui O [hình vẽ] ta có:
\[T = R = P\]
\[{F_{msn}} = R\cos {60^0} = P\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}P\]
Chọn đáp án D