- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
So sánh [không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi]
LG a
2 và \[\sqrt 2 + 1;\]
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với\[a \ge 0\];\[b \ge 0\] ta có: \[a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có : \[1 < 2 \Rightarrow \sqrt 1 < \sqrt 2 \Rightarrow 1 < \sqrt 2 \]
Suy ra : \[1 + 1 < \sqrt 2 + 1\]
Vậy \[2 < \sqrt 2 + 1.\]
LG b
1 và \[\sqrt 3 - 1;\]
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với\[a \ge 0\];\[b \ge 0\] ta có: \[a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[4 > 3 \Rightarrow \sqrt 4 > \sqrt 3 \Rightarrow 2 > \sqrt 3 \]
Suy ra: \[2 - 1 > \sqrt 3 - 1\]
Vậy \[1 > \sqrt 3 - 1.\]
LG c
\[2\sqrt {31} \] và 10;
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với\[a \ge 0\];\[b \ge 0\] ta có: \[a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có : \[31 > 25 \Rightarrow \sqrt {31} > \sqrt {25} \Rightarrow \sqrt {31} > 5\]
Suy ra: \[2.\sqrt {31} > 2.5\]
Vậy \[2\sqrt {31} > 10.\]
LG d
\[- 3\sqrt {11} \] và \[-12\].
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với\[a \ge 0\];\[b \ge 0\] ta có: \[a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[11 < 16 \Rightarrow \sqrt {11} < \sqrt {16} \Rightarrow \sqrt {11} < 4\]
Suy ra: \[- 3.\sqrt {11} > - 3.4\]
Vậy \[- 3\sqrt {11} > - 12.\]