- Bài 1
- Bài 2
- Bài 3
- Bài 4
Bài 1
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :
a] Chiều dài \[0,9m\], chiều rộng \[0,6m\], chiều cao \[1,1m\].
b] Chiều dài \[\displaystyle{4 \over 5}dm\], chiều rộng \[\displaystyle{2 \over 3}dm,\] chiều cao \[\displaystyle{3 \over 4}dm\].
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
- Chu vi mặt đáy = [chiều dài + chiều rộng] × 2.
- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy×chiều cao.
- Thể tích = chiều dài×chiều rộng×chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a] Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\[[0,9 + 0,6]×2 = 3 \;[m]\]
Diện tích xung quanh củahình hộp chữ nhật là :
\[3×1,1 = 3,3 \;[m^2]\]
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
\[0,9×0,6×1,1 = 0,594 \;[m^3]\]
b] Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\[\displaystyle\left[ {{4 \over 5} + {2 \over 3}} \right] \times 2 = {{44} \over {15}}\,\left[ {dm} \right]\]
Diện tích xung quanh củahình hộp chữ nhật là :
\[\displaystyle{{44} \over {15}} \times {3 \over 4} = {{132} \over {60}} = {{11} \over 5}\,\left[ {d{m^2}} \right]\]
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
\[\displaystyle{4 \over 5} \times {2 \over 3} \times {3 \over 4} = {2 \over 5}\,\left[ {d{m^3}} \right]\]
Bài 2
Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt× 6 = cạnh × cạnh × 6.
- Thể tích = cạnh× cạnh× cạnh.
Lời giải chi tiết:
Diện tích toàn phần hình lập phương là :
3,5×3,5×6 = 73,5 [dm2]
Thể tích của hình lập phương là :
3,5×3,5×3,5 = 42,875 [dm3]
Đáp số : Diện tích toàn phần : 73,5dm2;
Thể tích : 42,875dm3.
Bài 3
Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm,
Phương pháp giải:
Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a× a× a.
Tính diện tích toàn phần =diện tích một mặt× 6 = cạnh × cạnh × 6.
Lời giải chi tiết:
Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :
3×3×3 = 27 [cm3] [nhận]
Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.
Diện tích toàn phần hình lập phương là :
[3×3]×6 = 54 [cm2]
Đáp số : 54cm2.
Bài 4
Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :
Phương pháp giải:
- Tìm thể tích của khối gỗhình lập phương cạnh 1cm.
- Tìm tổng số khối gỗhình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.
- Thể tích khối gỗ =thể tích của khối gỗhình lập phương cạnh 1cm×tổng số khối gỗhình lập phương cạnh 1cm.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là :
1×1×1 = 1 [cm3]
Số khối gỗ hình lập phương tạo thành khối gỗ là :
3×2 = 6 [hình]
Thể tích khối gỗ là :
1×6 = 6 [cm3]
Đáp số : 6cm3.