Câu - bài 1.22 trang 12 sbt đại số 10

Suy ra các tập hợp con của A là:\[\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\}\],\[\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • Câu 1
  • Câu 2

1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:

a] \[A = {\rm{\{ }}a\} \]; b] \[B = {\rm{\{ }}a,b\} \]; c] \[\emptyset \].

2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:

a] A có 1 phần tử?

b] A có 2 phần tử?

c] A có 3 phần tử?

Câu 1

Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:

a] \[A = {\rm{\{ }}a\} \];

b] \[B = {\rm{\{ }}a,b\} \];

c] \[\emptyset \].

Phương pháp giải:

Liệt kê các tập con của \[A\] và kết luận.

Lời giải chi tiết:

a] A có hai tập hợp con là \[\emptyset \] và A.

b] \[B = {\rm{\{ }}a,b\} \]. Các tập hợp con của B là \[\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},B\]

c] \[\emptyset \] có duy nhất một tập hợp con là chính nó.

Câu 2

2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:

a] A có 1 phần tử?

b] A có 2 phần tử?

c] A có 3 phần tử?

Phương pháp giải:

Lấy ví dụ minh họa một tập hợp thỏa mãn tính chất bài toán và liệt kê, đếm số tập con.

Lời giải chi tiết:

a]Giả sử A={a} thì A có hai tập hợp con là \[\emptyset \] và {a}.

b] Giả sử tập hợp \[A = \left\{ {a,b} \right\}\]. Theo cách làm câu a] ta có A có 4 tập con;

c] Giả sử tập hợp \[A = \left\{ {a,b,c} \right\}\].

Suy ra các tập hợp con của A là:\[\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\}\],\[\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A\]

Vậy \[A\] có \[8\] tập con.

Chú ý:Số tập con của một tập hợp gồm \[n\] phần tử là \[2^n\].

Video liên quan

Chủ Đề