- Câu 1
- Câu 2
1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:
a] \[A = {\rm{\{ }}a\} \]; b] \[B = {\rm{\{ }}a,b\} \]; c] \[\emptyset \].
2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:
a] A có 1 phần tử?
b] A có 2 phần tử?
c] A có 3 phần tử?
Câu 1
Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:
a] \[A = {\rm{\{ }}a\} \];
b] \[B = {\rm{\{ }}a,b\} \];
c] \[\emptyset \].
Phương pháp giải:
Liệt kê các tập con của \[A\] và kết luận.
Lời giải chi tiết:
a] A có hai tập hợp con là \[\emptyset \] và A.
b] \[B = {\rm{\{ }}a,b\} \]. Các tập hợp con của B là \[\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},B\]
c] \[\emptyset \] có duy nhất một tập hợp con là chính nó.
Câu 2
2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:
a] A có 1 phần tử?
b] A có 2 phần tử?
c] A có 3 phần tử?
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ minh họa một tập hợp thỏa mãn tính chất bài toán và liệt kê, đếm số tập con.
Lời giải chi tiết:
a]Giả sử A={a} thì A có hai tập hợp con là \[\emptyset \] và {a}.
b] Giả sử tập hợp \[A = \left\{ {a,b} \right\}\]. Theo cách làm câu a] ta có A có 4 tập con;
c] Giả sử tập hợp \[A = \left\{ {a,b,c} \right\}\].
Suy ra các tập hợp con của A là:\[\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\}\],\[\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A\]
Vậy \[A\] có \[8\] tập con.
Chú ý:Số tập con của một tập hợp gồm \[n\] phần tử là \[2^n\].