- Câu 10.
- Câu 11.
- Câu 12.
Câu 10.
Nối một biểu thức ở cột bên phải với một biểu thức ở cột bên trái để được hai đơn thức đồng dạng
Phương pháp giải:
- Muốn cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
Ta nối như sau:
Chú ý:Sửa đề bài\[5\dfrac{5}{9}{x^9}{y^6} \Rightarrow - 5\dfrac{5}{9}{x^9}{y^6}\] để bài toán có lời giải phù hợp.
Câu 11.
Điền \[\times\] vào ô trống trong bảng sau
Phương pháp giải:
- Muốn cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
- Bậc của đơn thức có hệ số khác \[0\] là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Lời giải chi tiết:
Ta điền như sau:
Giải thích:
\[\begin{array}{l}
0,25{x^5}{y^2} - \dfrac{2}{3}{x^5}{y^2} + \dfrac{1}{4}{x^5}{y^2}\\
= \left[ {\dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}} \right]{x^5}{y^2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^5}{y^2}
\end{array}\]
Đơn thức sau khi rút gọn có bậc là \[7\].
\[\begin{array}{l}
{\left[ {\dfrac{3}{2}x{y^2}} \right]^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^4} + 0,25{x^2}{y^4}\\
= \dfrac{9}{4}{x^2}{y^4} - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^4} + \dfrac{1}{4}{x^2}{y^4}\\
= \left[ {\dfrac{9}{4} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right]{x^2}{y^4}\\
= 2{x^2}{y^4}
\end{array}\]
Đơn thức sau khi rút gọn có bậc là \[6\].
\[2{\left[ {{x^2}{y^2}} \right]^2}{x^2}y = 2{x^4}{y^4}.{x^2}y = 2{x^6}{y^5}\]
Do đó đơn thức \[1\dfrac{2}{3}{x^6}{y^5}\] đồng dạng với đơn thức \[2{\left[ {{x^2}{y^2}} \right]^2}{x^2}y\]
\[\dfrac{{ - 2}}{3}{x^6}{y^3}{\left[ {{x^2}y} \right]^3} = \dfrac{{ - 2}}{3}{x^6}{y^3}.{x^6}{y^3}\]\[\, = \dfrac{{ - 2}}{3}{x^{12}}{y^6}\]
\[{\left[ {{x^3}{y^2}} \right]^3}{x^3}y = {x^9}{y^6}.{x^3}y = {x^{12}}{y^7}\]
Do đó đơn thức\[\dfrac{{ - 2}}{3}{x^6}{y^3}{\left[ {{x^2}y} \right]^3}\] không đồng dạng với\[{\left[ {{x^3}{y^2}} \right]^3}{x^3}y\].
Câu 12.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng
Hệ số của đơn thức [sau khi rút gọn]
[A] \[{x^5}{y^3} - \dfrac{1}{2}{\left[ {{x^2}y} \right]^2}xy \]\[\,+ \left[ { - \dfrac{2}{3}{x^5}y} \right]{\left[ { - y} \right]^2}\] là \[ - \dfrac{1}{6};\]
[B] \[{x^6}{y^3}{z^4} - \dfrac{3}{2}{\left[ {{x^3}y{z^2}} \right]^2}y + {\left[ { - {x^2}yz} \right]^3}\] là \[ - 0,5;\]
[C] \[ - \dfrac{2}{5}{\left[ {ab} \right]^2}{a^2} - \dfrac{3}{5}ab{\left[ {{a^3}b} \right]^3} \]\[\,+ {\left[ {1\dfrac{1}{2}{a^2}b} \right]^2}\] là \[1,5;\]
[D] \[{\left[ { - {a^2}b{c^2}} \right]^3} - \dfrac{3}{5}{\left[ { - {a^2}b} \right]^3}{c^6}\] là \[\dfrac{2}{5}\].
Phương pháp giải:
- Rút gọn đơn thức.
- Tìm hệ số rồi chọn đáp án.
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A:
\[{x^5}{y^3} - \dfrac{1}{2}{\left[ {{x^2}y} \right]^2}xy \]\[\,+ \left[ { - \dfrac{2}{3}{x^5}y} \right]{\left[ { - y} \right]^2}\]
\[ = {x^5}{y^3} - \dfrac{1}{2}{x^5}{y^3} + \left[ { - \dfrac{2}{3}} \right]{x^5}{y^3}\]
\[ = \left[ {1 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}} \right] {x^5}{y^3}= -\dfrac{1}{6}{x^5}{y^3}\]
Đơn thức thu được có hệ số là \[-\dfrac{1}{6}\] nên A đúng.
Chọn A.