- Câu 21.
- Câu 22.
- Câu 23.
- Câu 24.
Câu 21.
Phân thức đối của phân thức \[\dfrac{A}{B}\] là biểu thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\,\dfrac{A}{{ - B}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,\,\dfrac{{ - A}}{{ - B}}\\[C]\,\, - \dfrac{{ - A}}{B}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,\, - \dfrac{A}{{ - B}}\end{array}\]
Phương pháp giải:
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng \[0\].
Phân thức đối của phân thức\[ \dfrac{A}{B}\]được kí hiệu là \[ -\dfrac{A}{B}\]
Ta có: \[ -\dfrac{A}{B} =\dfrac{-A}{B}\]và\[ -\dfrac{-A}{B}=\dfrac{A}{B}\]
Lời giải chi tiết:
Phân thức đối của phân thức \[\dfrac{A}{B}\] là\[ \dfrac{A}{-B}\]
Chọn A.
Câu 22.
Phân thức đối của phân thức \[\dfrac{{ - A}}{B}\] là biểu thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\, - \dfrac{A}{B}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,\,\dfrac{A}{B}\\[C]\,\,\dfrac{A}{{ - B}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,\, - \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\end{array}\]
Phương pháp giải:
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng \[0\].
Phân thức đối của phân thức\[ \dfrac{A}{B}\]được kí hiệu là \[ -\dfrac{A}{B}\]
Ta có: \[ -\dfrac{A}{B} =\dfrac{-A}{B}\]và\[ -\dfrac{-A}{B}=\dfrac{A}{B}\]
Lời giải chi tiết:
Phân thức đối của phân thức \[\dfrac{{ - A}}{B}\] là \[ - \dfrac{{ - A}}{B} = \dfrac{A}{B}\]
Chọn B.
Câu 23.
Hiệu \[\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D}\] bằng biểu thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\,\dfrac{A}{B} + \left[ {\dfrac{{ - C}}{{ - D}}} \right]\\[B]\,\,\dfrac{A}{B} - \left[ {\dfrac{{ - C}}{D}} \right]\\[C]\,\,\dfrac{A}{B} + \left[ {\dfrac{C}{{ - D}}} \right]\\[D]\,\,\dfrac{C}{D} + \left[ {\dfrac{{ - A}}{B}} \right]\end{array}\]
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn trừ phân thức\[ \dfrac{A}{B}\]cho phân thức \[ \dfrac{C}{D}\], ta cộng \[ \dfrac{A}{B}\]với phân thức đối của\[ \dfrac{C}{D}\]
Vậy:\[ \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left[ { - \dfrac{C}{D}} \right]\].
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{{ - C}}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{{ - D}}\]
Chọn C.
Câu 24.
Cho các biểu thức sau:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} + \dfrac{{ - 3x}}{{3 - x}};\\\dfrac{{3x}}{{x - 2}} + \dfrac{6}{{x - 2}};\\\dfrac{{3x}}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 6}}{{x - 2}};\\\dfrac{{3x}}{{3 - x}} + \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}}.\end{array}\]
Hãy chọn ra những biểu thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong hai đẳng thức sau:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{3x}}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x - 2}} = ...\\\dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} - \dfrac{{3x}}{{x - 3}} = ...\end{array}\]
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn trừ phân thức\[ \dfrac{A}{B}\]cho phân thức \[ \dfrac{C}{D}\], ta cộng \[ \dfrac{A}{B}\]với phân thức đối của\[ \dfrac{C}{D}\]
Vậy:\[ \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left[ { - \dfrac{C}{D}} \right]\].
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{3x}}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x - 2}} = \dfrac{{3x}}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 6}}{{x - 2}}\\\dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} - \dfrac{{3x}}{{x - 3}} = \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} + \dfrac{{3x}}{{ - \left[ {x - 3} \right]}} \\= \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} + \dfrac{{3x}}{{3 - x}} = \dfrac{{3x}}{{3 - x}} + \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}}\end{array}\]