Cho \[a,b,c \in {\rm Z}\]. Chứng tỏ \[a b c\] và \[b + c a\] là hai số đối nhau.
Đề bài
Cho \[a,b,c \in {\rm Z}\]. Chứng tỏ \[a b c\] và \[b + c a\] là hai số đối nhau.
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
\[[ a - b - c] + [b + c - a] \]
\[= a - b - c + b + c - a\]
\[= [a - a] + [b - b] + [c - c] \]
\[= 0 + 0 + 0 = 0\]
Do đó \[a - b - a\] và \[b + c - a\] là hai số đối nhau