Đề bài
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a] \[\sqrt 7 .\sqrt {63} \]
b] \[\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48} \]
c] \[\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \]
d] \[\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng kiến thức: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \[\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \]
Lời giải chi tiết
a] \[\sqrt 7 .\sqrt {63} \]\[ = \sqrt {7.63} = \sqrt {{7^2}.9} \]\[= \sqrt {{7^2}} .\sqrt 9 = 7.3 = 21\] \[ = 21\]
b] \[\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48}\]\[=\sqrt {2,5.30.48} \]\[=\sqrt {25.3.3.16} = \sqrt {{5^2}{{.3}^2}{{.4}^2}} \] \[ = 5.3.4 = 15.4 = 60\]
c] \[\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \] \[ = \sqrt {0,4.6,4} \] \[ = \sqrt {4.0,64} = \sqrt {{2^2}.0,{8^2}} = \sqrt {{{\left[ {2.0,8} \right]}^2}} \] \[ = 2.0,8 = 1,6\]
d] \[\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \]\[ = \sqrt {2,7.5.1,5} \] \[ = \sqrt {9.0,3.5.5.0,3} = \sqrt {{3^2}.0,{3^2}{{.5}^2}} \] \[ = \sqrt {{{\left[ {3.0,3.5} \right]}^2}} = 3.0,3.5 = 4,5\]
Chú ý khi giải:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn rồi khai phương kết quả đó.