Đề bài
Đặt vào cuộn cảm thuần \[L = \dfrac{{0,5}}{\pi }[H]\] một điện áp xoay chiều \[u = 120\sqrt 2 cos\omega t[V].\]Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
a] \[\omega = 100\pi [ra{\rm{d}}/s].\]
b] \[\omega = 1000\pi [ra{\rm{d}}/s].\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây \[{Z_L} = L\omega \]
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \[L\]: \[{I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\]
Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp \[\dfrac{\pi }{2}\]
Lời giải chi tiết
a] Ta có
\[{Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,5}}{\pi }.100\pi = 50[\Omega ]\]
\[{I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 [A]\]
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\[\dfrac{\pi }{2}\]\[ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}rad\]
Biểu thức cường độ dòng điện: \[i = 2,4\sqrt 2 \cos [100\pi t - \dfrac{\pi }{2}][A]\]
b] Ta có
\[{Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,5}}{\pi }.1000\pi = 500[\Omega ]\]
\[{I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 0,24\sqrt 2 [A]\]
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\[\dfrac{\pi }{2}\]\[ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}rad\]
Biểu thức cường độ dòng điện: \[i = 0,24\sqrt 2 \cos [1000\pi t - \dfrac{\pi }{2}][A]\]