Đề bài
Tính giá trị của biểu thức A,B,C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\[\displaystyle{\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left[ {{{ - 4} \over 9}} \right]\]
\[\displaystyle B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left[ { - 2,2} \right]\]
\[\displaystyle C = \left[ {{3 \over 4} - 0,2} \right].\left[ {0,4 - {4 \over 5}} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}\]
\[\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} =\dfrac{a}{b} +\dfrac{-c}{d}=\dfrac{{ad}}{{bd}} +\dfrac{{-cb}}{{bd}} \]\[\,=\dfrac{{ad - cb}}{{bd}}\]
\[ \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} =\dfrac{a.c}{b.d}\]
Lời giải chi tiết
\[\displaystyle {\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left[ {{{ - 4} \over 9}} \right] = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 3} \]\[\,\displaystyle= {1 \over 3}\]
\[\displaystyle B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left[ { - 2,2} \right] \]
\[\displaystyle = {{25} \over {11}}.{{13} \over {12}}.{{ - 22} \over {10}} \]
\[\displaystyle = {{5.5.13.[-2].11} \over {11.12.5.2}} = {{ - 65} \over {12}}\]
\[\displaystyle C = \left[ {{3 \over 4} - 0,2} \right].\left[ {0,4 - {4 \over 5}} \right] \]
\[ \displaystyle = \left[ {{3 \over 4} - {1 \over 5}} \right].\left[ {{2 \over 5} - {4 \over 5}} \right]\]
\[ \displaystyle = \left[ {{{15} \over {20}} - {4 \over {20}}} \right].\left[ {{{ - 2} \over 5}} \right]\]
\[\displaystyle = {{11} \over {20}}.\left[ {{{ - 2} \over 5}} \right] = {{ - 11} \over {50}}\]
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 65}}{{12}} = \dfrac{{\left[ { - 65} \right].25}}{{12.25}} = \dfrac{{ - 1625}}{{300}}\\
\dfrac{{ - 11}}{{50}} = \dfrac{{\left[ { - 11} \right].6}}{{50.6}} = \dfrac{{ - 66}}{{300}}\\
\Rightarrow \dfrac{{ - 65}}{{12}} < \dfrac{{ - 11}}{{50}} < \dfrac{1}{3}
\end{array}\]
Do đó: \[B