\[\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l} \sin 3x = 0\\\cos 2x=-\dfrac{3}{2}1\] phương trình vô nghiệm
Nếu\[|a|\le 1\] khi đó phương trình có nghiệm là
\[x=\pm\arccos a+k2\pi,k \in \mathbb{Z}\].
Đề bài - bài 1.51 trang 40 sbt đại số và giải tích 11
Lời giải chi tiết
Ta có:\[4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\]
\[\Leftrightarrow 4\sin 3x+\sin 5x-\]
\[2\dfrac{1}{2}\left[ {\sin [x - 2x] + \sin [x + 2x]} \right]=0\]
\[\Leftrightarrow4\sin 3x+\sin 5x-\]
\[\left[ {\sin [- x] + \sin 3x} \right]=0\]
\[\Leftrightarrow3\sin 3x+\sin 5x+\sin x=0\]
\[\Leftrightarrow 3\sin 3x+\]
\[2\sin\dfrac{{5x + x}}{2}\cos \dfrac{{5x - x}}{2}=0\]
\[\Leftrightarrow 3\sin 3x+2\sin 3x\cos 2x=0\]
\[\Leftrightarrow \sin 3x[3+2\cos 2x]=0\]
\[\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l} \sin 3x = 0\\\cos 2x=-\dfrac{3}{2}