Đề bài
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a]\[ \sqrt{0,09.64}\]; b]\[ \sqrt{2^{4}.[-7]^{2}}\];
c]\[ \sqrt{12,1.360}\]; d]\[ \sqrt{2^{2}.3^{4}}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
+] \[\sqrt{a^2}=\left|a \right|\].
+] Nếu \[a \ge 0\] thì \[\left|a \right| = a\].
Nếu \[a< 0\] thì \[\left| a \right| =-a\]
+] \[\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\], với \[a ,\ b \ge 0\].
+] \[[a^n]^m=a^{m.n}\], với \[m ,\ n \in \mathbb{Z}\].
Lời giải chi tiết
a]Ta có:
\[\sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09}.\sqrt{64}\]
\[=\sqrt{[0,3]^2}.\sqrt{8^2}\]
\[=|0,3|. |8|\]
\[=0,3.8\]
\[=2,4\].
b]Ta có:
\[\sqrt{2^{4}.[-7]^{2}}=\sqrt{2^4}.\sqrt{[-7]^2}\]
\[=\sqrt{[2^2]^2}.\sqrt{[-7]^2}\]
\[=\sqrt{4^2}.\left| -7 \right| \]
\[=|4|.|-7|\]
\[=4.7\]
\[=28\].
c]Ta có:
\[\sqrt{12,1.360}=\sqrt{12,1.[10.36]}\]
\[=\sqrt{[12,1.10].36}\]
\[=\sqrt{121.36}\]
\[=\sqrt{121}.\sqrt{36}\]
\[=\sqrt{11^2}.\sqrt{6^2}\]
\[=|11|.|6|\]
\[=11.6\]
\[=66\].
d]Ta có:
\[\sqrt{2^{2}.3^{4}}=\sqrt{2^2}.\sqrt{3^4}\]
\[=\sqrt{2^{2}}.\sqrt{[3^2]^2}\]
\[=\sqrt{ 2^2}.\sqrt{9^2}\]
\[=|2|.|9|\]
\[=2.9\]
\[=18\].