Đề bài
Tìm số âm trong các số sau đây:
A. \[\displaystyle {\log _2}3\] B. \[\displaystyle \ln \sqrt e \]
C. \[\displaystyle \lg 2,5\] D. \[\displaystyle {\log _3}0,3\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất so sánh logarit:
+ Nếu \[\displaystyle a > 1\] thì \[\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m < n\].
+ Nếu \[\displaystyle 0 < a < 1\] thì \[\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m > n\].
Lời giải chi tiết
Đáp án A: Vì \[\displaystyle 2 > 1\] và \[\displaystyle 3 > 1\] nên \[\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}1 = 0\] hay \[\displaystyle {\log _2}3 > 0\].
Đáp án B: \[\displaystyle \ln \sqrt e = \ln {e^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} > 0\] hay \[\displaystyle \ln \sqrt e > 0\].
Đáp án C: \[\displaystyle \lg 2,5 > \lg 1 = 0\] hay \[\displaystyle \lg 2,5 > 0\].
Đáp án D: Vì \[\displaystyle 3 > 1\] và \[\displaystyle 0,3 < 1\] nên \[\displaystyle {\log _3}0,3 < {\log _3}1 = 0\] hay \[\displaystyle {\log _3}0,3 < 0\].
Chọn D.
Chú ý:
Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.