Đề bài
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \[\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\]
B. \[\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\]
C. \[\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\]
D. \[\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét từng đáp án, chỉ ra nghiệm [nếu có của mỗi phương trình], chứng mình phương trình vô nghiệm và kết luận đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \[\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\] có nghiệm \[\displaystyle x = 2\] vì \[\displaystyle {3^2} + {4^2} = {5^2}\]. Loại A.
Đáp án B: \[\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\] có nghiệm \[\displaystyle x = 0\] vì \[\displaystyle {2^0} + {3^0} + {4^0} = 3\]. Loại B.
Đáp án C: \[\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\] có nghiệm \[\displaystyle x = 1\] vì \[\displaystyle {2^1} + {3^1} = {5^1}\]. Loại C.
Đáp án D: Phương trình \[\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\] vô nghiệm vì \[\displaystyle {2^x} + {3^x} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\].
Chọn D.