Có \[C_{2n}^2\] cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \[C_{2[n - 1]}^2\]cách chọn 2 người trong số \[2\left[ {n - 1} \right]\]người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,
Đề bài
Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Lời giải chi tiết
Có \[C_{2n}^2\] cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \[C_{2[n - 1]}^2\]cách chọn 2 người trong số \[2\left[ {n - 1} \right]\]người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,
Theo quy tắc nhân có tất cả \[C_{2n}^2C_{2[n - 1]}^2...C_4^2C_2^2 = {{\left[ {2n} \right]!} \over {{2^n}}}\] cách.